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R语言时变面板平滑转换回归模型TV-PSTR分析债务水平对投资的影响

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当采用两种状态时,单转换函数PSTR模型具有两个变量:

 

我们的经验方法的基础包括评估N个国家的资本流动性。相应的模型定义如下:

 

 

其中,Iit是第i个国家在时间t时观察到的国内投资与GDP的比率,Sit是国内储蓄与GDP的比率,αi表示单个固定效应。剩余εit假定为i.i.d.(0,σ2ε)。Corbin(2001)特别使用了该模型,该模型有两个主要缺点。

 

首先,它假设在小组的N个国家之间资本的国际流动程度相同,即βi=β,∀i=1,…,N。很明显,即使仅考虑经合组织国家,这种假设也是不现实的。如前所述,已经确定了许多明显影响资本流动的因素:国家规模、人口年龄结构、开放程度等。因此,假设βi=β意味着这些因素不影响资本流动。这样的假设显然过于严格。

 

其次,方程(1)表明,在模型的估计期内,储蓄保留系数是常数。这一假设也是不现实的,特别是当我们考虑具有足够长时间维度的宏观面板时:很明显,典型经合组织国家的资本流动性在60年代和90年代并不相同。

 

自70年代中期以来,主要经合组织国家的资本管制和资本跨境流动障碍已经消除,FH系数随着时间的推移呈下降趋势。 实际上,Obstfeld和Rogoff(2000)在1990-1997年期间的回归中发现,经合组织国家的储蓄保留系数为0.60,而FH在1960-74年期间16个经合组织国家的文章中强调的储蓄保留系数为0.89。因此,没有理由假设参数β(参数βi)是时间不变的。

 

一般来说,这两个问题不能同时解决。例如,可以通过假设FH参数βi是随机分布的来考虑异质面板模型5。然而,在这样一个随机系数模型中,资本的流动性被假定为时不变的。此外,在一个简单的随机系数模型(Swamy,1970)中,参数βi被假定为独立于解释变量。换言之,假设FH系数与国内储蓄与GDP之比无关。因此,它们的可变性是其他未指明的结构因素的结果。

 

解决这两个问题的方法是在线性面板模型中引入阈值效应。在这种情况下,第一种解决方案是使用简单面板阈值回归(PTR)(Hansen,1999),正如Ho(2003)所建议的那样。在这种情况下,极端状态之间的转移机制非常简单:在每个日期,如果观察到的某个国家的阈值变量小于某个给定值,称为阈值参数,资本流动性是由一个特定的模型(或制度)来定义的,它不同于阈值变量大于阈值参数时使用的模型。例如,让我们考虑一个具有两个极端状态的PTR模型:解决这两个问题的方法是在线性面板模型中引入阈值效应。

具有单个位置参数(m = 1)的物流转换函数:

可以证明,I w.r.t S的弹性是横截面和时变的

.我认为提取这些随时间变化的系数对所有个体来说都是很直观的,因为它们显示了感兴趣的关系的动态,补充了转换函数的情节。

 

假设我们将此应用于Hansen数据的情况(4个变量而不是2个变量,但上面的公式适用)。我们想研究债务水平对投资的影响,条件是选择转换变量为托宾Q。让我们首先拟合模型:

 

PSTR(data, dep='inva', indep=4:20, indep_k=c('vala','debta','cfa','sales'),tvars=c('vala'), iT=14)

 

然后计算时变系数,并提取样本中前三家公司的托宾Q水平

 

for (i in 1:n){ 
va_i<-vala[cusip==id[i]] 
g<-(1+exp(-gamma*(va_i-c)))^(-1) 
tvc_i<-est[2] + mbeta*g

 

最后并排绘制这些时间序列:

 

matplot(tvc, type = 'l', lwd=2,col = 1:3, xaxt='n'
axis(1, at=1:nrow(tvc), labels=c(1974:1987)); legend("topleft", legend = 
matplot(vala, type = 'l', lwd=2,col = 1:3, xaxt = 'n', xlab='年'
; axis(1, at=1:nrow(tvc), labels=c(1974:1987));
legend("topleft", legend = paste('公司',colnames(vala),sep=''),

 

我们可以看到,投资w.r.t债务的弹性随着时间的推移而变化,并且取决于Q的水平:Q越高(拥有更多投资机会的公司),影响越强。特别是Q(2824)最高的公司(绿色曲线,右图)表现出最稳定的关系(绿色曲线,左图)。

 

 

有一个警告:如果转换变量与独立变量相同(或它的功能),则弹性的计算变得更加复杂。通常,对于具有R转换函数的模型(R + 1制度),我们有:

.这意味着投资弹性w.r.t托宾的Q需要用不同的方法来计算。

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