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无需物理公式,GAN揭露复合材料内部物理场的变化

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1687年,牛顿撰写的《自然哲学的数学原理》首次出版,标志着经典力学体系的建立;时至今日,随着人工智能技术的飞速发展,我们能否摆脱物理公式,让AI学习直观物理学为我们做出对事物的预测。

 

最近,麻省理工学院的研究人员就使用生成对抗网络(GAN)的方法开发了一个用于分析复合材料内部物理场的 AI 工具,该工具可以直接根据材料的微观结构几何图形预测出物理场的变化,为材料科学的研究人员提供了一种高效的仿真模拟工具,有助于加速高性能复合材料的设计。

 

相关研究成果于4月9日以「深度学习模型可预测分层复合材料中复杂的应力场和应变场」( Deep learning model to predict complex stress and strain fields in hierarchical composites )为题发表在《科学·进步》( Science Advances )杂志上。

 

 

为了防止复合材料中的结构性故障,数百年来,工程师们一直依赖牛顿等人制定的物理定律来计算材料的应力应变;自上世纪50年代起,有限单元法(FEM)应用于连续体力学领域,工程师们得以使用计算机计算材料内部复杂的应力场和应变场。

 

但是,复合材料的设计空间通常存在着难以估计的组合数量,求解这些偏微分方程通常需要花费很长的时间,并且现有的方法也不能很好地对物理场做出预测。

 

因此,研究人员转向了计算机视觉和 GAN ,他们用相对少量成对的图像训练了该神经网络。其中,一幅描绘了复合材料的内部微观结构几何图,另一幅用颜色的深浅描绘了材料的应力值或应变值。GAN 让生成器和判别器不断博弈,反复计算出材料的几何形状与其所产生的应力应变之间的关系。

 

模型的工作流程图。输入材料结构的几何图形,分别用FEM生成真实的应力/应变场图、用U-net生成伪应力/应变场图,并让PatchGAN进行判别,网络训练完成后可用于新的几何图形的预测。 (来源:MIT)

 

实验结果显示,模型预测与真实情况之间的线性拟合值为0.96,预测的整体属性可恢复性的平均相对误差为7.5%。这表明了该模型在达到很高的准确性的同时还具有广泛的适用性。

 

此外,就计算速度来说,经过训练的模型在Intel i7-9800X(3.80 GHz)CPU内核上进行预测所花费的时间不到一秒钟,而标准FEM仿真通常会持续几分钟、几小时甚至是几天的时间。因此,该模型可以加速复合材料的设计。

 

从几何形状到应力场的预测

 

通过输入韧性复合材料微观结构的特写图像,MIT团队的模型可以成功绘制出应力场和应变场,并能够捕获和预测诸如材料中的裂缝之类的「异常值」。即使材料产生了一个很小的裂缝,力和场都会在很小的距离范围内快速变化。「你可能想知道模型是否可以重现这些异常,」 MIT工程学院教授Markus Buehler说。「答案是肯定的。」

 

可视化显示了通过基于DAN的方法在复杂材料中模拟的结构性故障。红色代表韧性材料,白色代表脆性的材料,绿色代表裂纹。(来源:MIT)

 

无论裂纹或尖锐物的形状、位置是怎幺样,预测结果都是一致的,甚至可以展示裂纹扩张的实时演变。因此,该模型可以预防复合材料的结构性故障。伦斯勒理工学院的机械工程师 Suvranu De 认为,这种进步可以「显着减少设计产品所需的迭代次数」。

 

「计算机可以从图片中预测所有这些力:应变、应力等,这确实是突破,」 Buehler说。「传统的方式,你需要对物理方程进行编程,并要求计算机求解偏微分方程。我们只是一幅图画而已。」

 

可视化显示了在给定不同输入几何形状(左图)的情况下预测的物理场(右图)。(来源:MIT)

 

AI 为工程师赋能

 

过去,工程师花费大量时间求解方程式来分析材料的内力,但如今,他们不需要纸和笔就可以完成这项任务,并且有了更为高效的方式,他们甚至可以不需要知道相关的物理知识。该论文的作者Zhenze Yang表示:「这是一种全新的方法,该方法无需任何物理领域的知识即可完成整个过程。」

 

除了节省工程师的时间和金钱之外,新技术还可以使非材料专家可以获取材料的物理特性。经过训练后,新的模型甚至可以在日常的计算机上即时运行。因此,建筑设计师或工业设计师可以在将项目传递给工程团队之前用它测试其想法的可行性,机械师和检查员也能够仅通过拍照就诊断出机械的潜在问题。

 

从工业上汽车和飞机使用的复合材料,到科学领域中的天然、人工生物材料,该团队提出的模型将对各种工程的应用产生重大影响。在未来的工作中,该团队计划将实验扩展到更广泛的材料类型中。

 

Buehler 表示:「我真的认为这种方法将产生巨大的影响。实际上,我们要在AI中为工程师赋能。」希望未来有一天能够完全依赖计算机视觉和机器学习技术获取参数的估值,消除对繁琐的物理计算的需求。

 

论文链接:https://advances.sciencemag.org/content/7/15/eabd7416

 

参考内容:https://news.mit.edu/2021/ai-materials-stress-strain-0422

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