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BP网络算法-预测配餐模型(附源码)

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误差逆传播算法( error back propagation )简称 BP 网络算法。而一般在说 BP 网络算法时,默认 BP 神经网络是一种多层前馈神经网络,该网络的主要特点是信号向前传递,误差反向传播。在向前传递中,输入信号是从输入层经隐含逐层 处理 ,直至输出层。每一层的神经状态只影响下一层神经元状态。如果输出层不到期望输出,则转入反向传播,根据预测误差调整网络权值和阈值,从而使 BP 神经网络预测输出不断逼近期望输出。

 

由于神经网络的训练需要将数据集分为训练集,验证集和测试集,因此如果某变量严重程度的样本数过少,神经网络将无法学习其中的特征。

 

在构建神经网络的过程中,隐层节点数目的确定非常重要。虽然目前没有一个确切的公式来确定具体的隐层数目,但是为确保模型的有效性 , 有以下两条经验原则需要遵守 .

 

1. 输入节点个数小于样本数

 

2. 样本数不大于连接权数

 

当输入节点数由主成分分析决定后,隐层节点的个数也大致确定。

 

在神经网络中,神经元接收到来自来自其他神经元的输入信号,这些信号乘以权重累加到神经元接收的总输入值上,随后与当前神经元的阈值进行比较,然后通过激活函数处理,产生神经元的输出。

 

神经网络模型建立

 

我们输入:

 

 

输出:

 

 

并对神经网络进行监督正向传播得到输出层误差,并判断是否反向传播,之后进行误差的反向传播;设网络结构是一个含有 N 个神经元的输入层,含有 P 个神经元的隐层,含有 Q 个神经元的输出层,用( -1,1 )内的随机数初始化误差函数,并设定精度,最多迭代次数 M ,随机选取第 k 个输入样本及对应的期望输出。

 

误差函数:

 

 

计算隐含层个神经元的输入和输出至误差达到要求:

 

 

误差函数 e 对输出层各神经元的偏导数为:

 

 

误差函数对隐藏层各神经元的偏导数为 :

 

 

利用偏导数来修正输出层连接权值

 

 

隐藏层连接权值修正为:

 

 

全局误差为( m 个样本, q 个类别)

 

 

BP 神经网络模型求解

 

我的数据 以输入层神经元数为 4 ,隐层神经元数为 60为优,自己调, 输出层神经元数为 2 ,迭代次数为 1000 ,梯度为 1.00e-0 5 ,训练精度目标显示迭代 2 000 次后有效性检验为 6 ,即进行 6 次迭代便可达到有效结果。

 

 

 

梯度接近目标精度 1e-5 ; Validation Checks 在训练时,用 training 训练,每训练一次,系统自动会将 validation set 中的样本数据输入神经网络进行验证在 validation set 输入后会得出一个均方误差,系统判断这个误差是否在连续 9 次检验后没有下降或者上升,说明 training set 训练的误差已经不再减小,停止训练。 对预测结果与当前实际数据的误差分析,在一定方面检验了预测结果的误差大小,误差绝大多数分布在 [- 1 , 1 ] 之间,只有极少数数据误差大于 5 ,故预报结果具有一定的准确性,可以认为 神经网络训练比较成功。

 

 

易看出模型拟合良好并且训练精度结果为 99.166%, 可以认为模型建立优秀。

 

%准备好训练集
clear all;clc;
%天气状况
weather=xlsread('C:\Users\lenovo\Desktop\变量转换.xls','D2:D299');
%风
wind=xlsread('C:\Users\lenovo\Desktop\变量转换.xls','E2:E299');
%低温
lowTemp=xlsread('C:\Users\lenovo\Desktop\变量转换.xls','C2:C299');
%高温
highTemp=xlsread('C:\Users\lenovo\Desktop\变量转换.xls','B2:B299');
 
%总人数
passengerVolume =xlsread('C:\Users\lenovo\Desktop\影响因素.xlsx','F2:F299');
%公务舱
freightVolume=xlsread('C:\Users\lenovo\Desktop\影响因素.xlsx','C2:C299');
%输入数据矩阵
p = [weather wind lowTemp highTemp]';
%目标(输出)数据矩阵
t = [passengerVolume  freightVolume]';
 
%对训练集中的输入数据矩阵和目标数据矩阵进行归一化处理
[pn, inputStr] = mapminmax(p);
[tn, outputStr] = mapminmax(t);
 
%建立BP神经网络
net = newff(pn, tn, [4 20 2], {'purelin', 'logsig', 'purelin'});
 
%每10轮回显示一次结果
net.trainParam.show = 10;
 
%最大训练次数
net.trainParam.epochs = 1000;
 
%网络的学习速率
net.trainParam.lr = 0.05;
 
%训练网络所要达到的目标误差
net.trainParam.goal = 0.65 * 10^(-3);
 
%网络误差如果连续6次迭代都没变化,则matlab会默认终止训练。为了让程序继续运行,用以下命令取消这条设置
net.divideFcn = '';
 
%开始训练网络
net = train(net, pn, tn);
 
%使用训练好的网络,基于训练集的数据对BP网络进行仿真得到网络输出结果
%(因为输入样本(训练集)容量较少,否则一般必须用新鲜数据进行仿真测试)
answer = sim(net, pn);
 
%反归一化
answer1 = mapminmax('reverse', answer, outputStr);
 
%绘制测试样本神经网络输出和实际样本输出的对比图(figure(1))-------------------------------------------
t = 1:298;
 
%测试样本网络输出总人数
a1 = answer1(1,:); 
%测试样本网络输出公务舱
a2 = answer1(2,:);
 
figure(1);
subplot(2, 1, 1); plot(t, a1, 'ro', t, passengerVolume, 'b+');
legend('网络输出总人数', '实际总人数');
xlabel('年份'); ylabel('总人数/人');
title('神经网络总人数学习与测试对比图');
grid on;
 
subplot(2, 1, 2); plot(t, a2, 'ro', t, freightVolume, 'b+');
legend('网络输出公务舱', '实际公务舱');
xlabel('年份'); ylabel('公务舱/人');
title('神经网络公务舱学习与测试对比图');
grid on;
 
%使用训练好的神经网络对新输入数据进行预测
 
%新输入数据(11月1至7号的相关数据)
 
newInput = [-1.61 -0.36 -0.11 0.11 -0.36 0.06 -0.36;
0.65 -0.65 -0.65 -0.65 -0.65 -0.65 -0.23;
-0.7 -0.7 -0.7 -0.3 1.79 -0.06 -0.06;
0.09 0.75 0.75 -0.58 0.09 -1.57 0.73;
 ]; 
%利用原始输入数据(训练集的输入数据)的归一化参数对新输入数据进行归一化
newInput = mapminmax('apply', newInput, inputStr);
 
%进行仿真
newOutput = sim(net, newInput);
 
%反归一化
newOutput = mapminmax('reverse',newOutput, outputStr);
disp('预测11月1至7号总人数分别为(单位:人):');
newOutput(1,:)
disp('预测11月1至7号公务舱分别为(单位:人):');
newOutput(2,:)
 
%在figure(1)的基础上绘制2010和2011年的预测情况-------------------------------------------------------
figure(2);
t1 = 1:305;
 
subplot(2, 1, 1); plot(t1, [a1 newOutput(1,:)], 'ro', t, passengerVolume, 'b+');
legend('网络输出总人数', '实际总人数');
xlabel('日期'); ylabel('总人数/人');
title('神经网络总人数学习与测试对比图(添加了预测数据)');
grid on;
 
subplot(2, 1, 2); plot(t1, [a2 newOutput(2,:)], 'ro', t, freightVolume, 'b+');
legend('网络输出公务舱', '实际公务舱');
xlabel('日期'); ylabel('公务舱/人');
title('神经网络公务舱学习与测试对比图(添加了预测数据)');
grid on;

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