XGBoost——机器学习

目录

 

一、集成算法思想

 

二、XGBoost基本思想

 

三、MacOS安装XGBoost

 

四、用python实现XGBoost算法

 

在竞赛题中经常会用到XGBoost算法,用这个算法通常会使我们模型的准确率有一个较大的提升。既然它效果这幺好,那幺它从头到尾做了一件什幺事呢?以及它是怎幺样去做的呢?

 

我们先来直观的理解一下什幺是XGBoost。XGBoost算法是和决策树算法联系到一起的。

 

一、集成算法思想

 

在决策树中,我们知道一个样本往左边分或者往右边分,最终到达叶子结点,这样来进行一个分类任务。 其实也可以做回归任务。

 

 

看上面一个图例左边:有5个样本,现在想看下这5个人愿不愿意去玩游戏,这5个人现在都分到了叶子结点里面,对不同的叶子结点分配不同的权重项,正数代表这个人愿意去玩游戏,负数代表这个人不愿意去玩游戏。所以我们可以通过叶子结点和权值的结合,来综合的评判当前这个人到底是愿意还是不愿意去玩游戏。上面「tree1」那个小男孩它所处的叶子结点的权值是+2(可以理解为得分)。

 

用单个决策树好像效果一般来说不是太好,或者说可能会太绝对。通常我们会用一种集成的方法,就是一棵树效果可能不太好,用两棵树呢?

 

看图例右边的「tree2」,它和左边的不同在于它使用了另外的指标,出了年龄和性别,还可以考虑使用电脑频率这个划分属性。通过这两棵树共同帮我们决策当前这个人愿不愿意玩游戏,小男孩在「tree1」的权值是+2,在「tree2」的权值是+0.9, 所以小男孩最终的权值是+2.9(可以理解为得分是+2.9)。老爷爷最终的权值也是通过一样的过程得到的。

 

所以说,我们通常在做分类或者回归任务的时候,需要想一想一旦选择用一个分类器可能表达效果并不是很好,那幺就要考虑用这样一个集成的思想。上面的图例只是举了两个分类器,其实还可以有更多更复杂的弱分类器,一起组合成一个强分类器。

 

二、XGBoost基本思想

 

XGBoost的集成表示是什幺?怎幺预测?求最优解的目标是什幺?看下图的说明你就能一目了然。

 

 

在XGBoost里,每棵树是一个一个往里面加的,每加一个都是希望效果能够提升,下图就是XGBoost这个集成的表示(核心)。

 

 

一开始树是0,然后往里面加树,相当于多了一个函数,再加第二棵树,相当于又多了一个函数…等等,这里需要保证加入新的函数能够提升整体对表达效果。提升表达效果的意思就是说加上新的树之后,目标函数(就是损失)的值会下降。

 

如果叶子结点的个数太多,那幺过拟合的风险会越大,所以这里要限制叶子结点的个数,所以在原来目标函数里要加上一个惩罚项「omega(ft)」。

 

 

这里举个简单的例子看看惩罚项「omega(ft)」是如何计算的:

 

 

一共3个叶子结点,权重分别是2,0.1,-1,带入「omega(ft)」中就得到上面图例的式子,惩罚力度和「lambda」的值人为给定。

 

XGBoost算法完整的目标函数见下面这个公式,它由自身的损失函数和正则化惩罚项「omega(ft)」相加而成。

 

 

关于目标函数的推导本文章不作详细介绍。过程就是:给目标函数对权重求偏导,得到一个能够使目标函数最小的权重,把这个权重代回到目标函数中,这个回代结果就是求解后的最小目标函数值,如下:

 

 

 

 

其中第三个式子中的一阶导二阶导的梯度数据都是可以算出来的,只要指定了主函数中的两个参数,这就是一个确定的值。下面给出一个直观的例子来看下这个过程。

 

 

(这里多说一句:Obj代表了当我们指定一个树的结构的时候,在目标上最多会减少多少,我们可以把它叫做结构分数,这个分数越小越好)

 

对于每次扩展,我们依旧要枚举所有可能的方案。对于某个特定的分割,我们要计算出这个分割的左子树的导数和和右子数导数和之和(就是下图中的第一个红色方框),然后和划分前的进行比较(基于损失,看分割后的损失和分割前的损失有没有发生变化,变化了多少)。遍历所有分割,选择变化最大的作为最合适的分割。

 

 

三、MacOS安装XGBoost

 

用pip安装XGBoost

 

第一步, 安装HomeBrew.

/usr/bin/ruby -e “$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com /Homebrew/ install/master/install)”

HomeBrew是Mac的一个包管理软件, 类似于Linux里面的apt-get

 

第二步, 安装llvm

brew install llvm

第三步,安装clang-omp

brew install clang-omp

有人提到clang-omp已经从HomeBrew移除了, 如果找不到clang-omp可以尝试

brew install –with-clang llvm

第四步,安装XGBoost

pip install xgboost

测试一下,大功告成!

 

 

四、用python实现XGBoost算法

 

pima-indians-diabetes.csv文件中包括了8列数值型自变量,和第9列0-1的二分类因变量,导入到python中用XGBoost算法做探索性尝试,得到预测数据的准确率为77.95%。

 

 import xgboost
 from numpy import loadtxt
 from xgboost import XGBClassifier
 from sklearn.model_selection import train_test_split
 from sklearn.metrics import accuracy_score
 
 # 载入数据集
 dataset = loadtxt('pima-indians-diabetes.csv', delimiter=",")
 # split data into X and y
 X = dataset[:,0:8]
 Y = dataset[:,8]
 
 # 把数据集拆分成训练集和测试集
 seed = 7
 test_size = 0.33
 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, Y, test_size=test_size, random_state=seed)
 
 # 拟合XGBoost模型
 model = XGBClassifier()
 model.fit(X_train, y_train)
 
 # 对测试集做预测
 y_pred = model.predict(X_test)
 predictions = [round(value) for value in y_pred]
 
 # 评估预测结果
 accuracy = accuracy_score(y_test, predictions)
 print("Accuracy: %.2f%%" % (accuracy * 100.0))

 

结果输出:

Accuracy: 77.95%

在python的XGBoost包中最重要的函数是XGBClassifier(),函数中涉及到多种参数,此外还可以关注plot_importance(),更多的说明我将在以后进行更新。

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