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word2vec原理| 基于Negative Sampling的模型

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作者:刘建平Pinard
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word2vec原理(一) CBOW与Skip-Gram模型基础

 

word2vec原理(二) 基于Hierarchical Softmax的模型

 

word2vec原理(三) 基于Negative Sampling的模型

 

在上一篇中我们讲到了基于Hierarchical Softmax的word2vec模型,本文我们我们再来看看另一种求解word2vec模型的方法:Negative Sampling。

 

1. Hierarchical Softmax的缺点与改进

 

在讲基于Negative Sampling的word2vec模型前,我们先看看Hierarchical Softmax的的缺点。的确,使用霍夫曼树来代替传统的神经网络,可以提高模型训练的效率。但是如果我们的训练样本里的中心词w是一个很生僻的词,那幺就得在霍夫曼树中辛苦的向下走很久了。能不能不用搞这幺复杂的一颗霍夫曼树,将模型变的更加简单呢?

 

Negative Sampling就是这幺一种求解word2vec模型的方法,它摒弃了霍夫曼树,采用了Negative Sampling(负采样)的方法来求解,下面我们就来看看Negative Sampling的求解思路。

 

2. 基于Negative Sampling的模型概述

 

既然名字叫Negative Sampling(负采样),那幺肯定使用了采样的方法。采样的方法有很多种,比如之前讲到的大名鼎鼎的MCMC。我们这里的Negative Sampling采样方法并没有MCMC那幺复杂。

 

比如我们有一个训练样本,中心词是w,它周围上下文共有2c个词,记为context(w)。由于这个中心词w,的确和context(w)相关存在,因此它是一个真实的正例。通过Negative Sampling采样,我们得到neg个和w不同的中心词wi,i=1,2,..neg,这样context(w)和wi就组成了neg个并不真实存在的负例。利用这一个正例和neg个负例,我们进行二元逻辑回归,得到负采样对应每个词wi对应的模型参数θi,和每个词的词向量。

 

从上面的描述可以看出,Negative Sampling由于没有采用霍夫曼树,每次只是通过采样neg个不同的中心词做负例,就可以训练模型,因此整个过程要比Hierarchical Softmax简单。

 

不过有两个问题还需要弄明白:1)如果通过一个正例和neg个负例进行二元逻辑回归呢?2) 如何进行负采样呢?

 

我们在第三节讨论问题1,在第四节讨论问题2.

 

3. 基于Negative Sampling的模型梯度计算

 

Negative Sampling也是采用了二元逻辑回归来求解模型参数,通过负采样,我们得到了neg个负例。为了统一描述,我们将正例定义为。

 

在逻辑回归中,我们的正例应该期望满足:

 

我们的负例期望满足:

 

我们期望可以最大化下式:

 

利用逻辑回归和上一节的知识,我们容易写出此时模型的似然函数为:

 

此时对应的对数似然函数为:

 

和Hierarchical Softmax类似,我们采用随机梯度上升法,仅仅每次只用一个样本更新梯度,来进行迭代更新得到我们需要的, 这里我们需要求出的梯度。

 

首先我们计算的梯度:

 

同样的方法,我们可以求出的梯度如下:

 

有了梯度表达式,我们就可以用梯度上升法进行迭代来一步步的求解我们需要的。

 

4. Negative Sampling负采样方法

 

现在我们来看看如何进行负采样,得到neg个负例。word2vec采样的方法并不复杂,如果词汇表的大小为,那幺我们就将一段长度为1的线段分成份,每份对应词汇表中的一个词。当然每个词对应的线段长度是不一样的,高频词对应的线段长,低频词对应的线段短。每个词的线段长度由下式决定:

 

在word2vec中,分子和分母都取了3/4次幂如下:

 

在采样前,我们将这段长度为1的线段划分成等份,这里,这样可以保证每个词对应的线段都会划分成对应的小块。而M份中的每一份都会落在某一个词对应的线段上。在采样的时候,我们只需要从个位置中采样出个位置就行,此时采样到的每一个位置对应到的线段所属的词就是我们的负例词。

 

 

在word2vec中,取值默认为。

 

5.  基于Negative Sampling的CBOW模型

 

有了上面Negative Sampling负采样的方法和逻辑回归求解模型参数的方法,我们就可以总结出基于Negative Sampling的CBOW模型算法流程了。梯度迭代过程使用了随机梯度上升法:

 

输入:基于CBOW的语料训练样本,词向量的维度大小,CBOW的上下文大小,步长, 负采样的个数neg

 

输出:词汇表每个词对应的模型参数,所有的词向量

 

1. 随机初始化所有的模型参数,所有的词向量

 

2. 对于每个训练样本,负采样出neg个负例中心词

 

3. 进行梯度上升迭代过程,对于训练集中的每一个样本做如下处理:

 

a)  e=0, 计算

 

b)  for i= 0 to neg, 计算:

 

c) 对于中的每一个词向量(共2c个)进行更新:

 

d) 如果梯度收敛,则结束梯度迭代,否则回到步骤3继续迭代。

 

6.  基于Negative Sampling的Skip-Gram模型

 

有了上一节CBOW的基础和上一篇基于Hierarchical Softmax的Skip-Gram模型基础,我们也可以总结出基于Negative Sampling的Skip-Gram模型算法流程了。梯度迭代过程使用了随机梯度上升法:

 

输入:基于Skip-Gram的语料训练样本,词向量的维度大小,Skip-Gram的上下文大小,步长, , 负采样的个数neg。

 

输出:词汇表每个词对应的模型参数,所有的词向量

 

1. 随机初始化所有的模型参数,所有的词向量

 

2. 对于每个训练样本,负采样出neg个负例中心词

 

3. 进行梯度上升迭代过程,对于训练集中的每一个样本做如下处理:

 

a)  for i =1 to 2c:

 

i)  e=0

 

ii)  for j= 0 to neg, 计算:

 

iii)  词向量更新:

 

b)如果梯度收敛,则结束梯度迭代,算法结束,否则回到步骤a继续迭代。

 

7.  Negative Sampling的模型源码和算法的对应

 

这里给出上面算法和word2vec源码中的变量对应关系。

 

在源代码中,基于Negative Sampling的CBOW模型算法在464-494行,基于Negative Sampling的Skip-Gram的模型算法在520-542行。大家可以对着源代码再深入研究下算法。

 

在源代码中,neule对应我们上面的, syn0对应我们的, syn1neg对应我们的, layer1_size对应词向量的维度,window对应我们的。negative对应我们的neg, table_size对应我们负采样中的划分数。

 

另外,vocab[word].code[d]指的是,当前单词word的,第d个编码,编码不含Root结点。vocab[word].point[d]指的是,当前单词word,第d个编码下,前置的结点。这些和基于Hierarchical Softmax的是一样的。

 

以上就是基于Negative Sampling的word2vec模型,希望可以帮到大家,后面会讲解用gensim的python版word2vec来使用word2vec解决实际问题。

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