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运用sklearn进行线性判别分析(LDA)代码实现

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基于sklearn的线性判别分析()代码实现

 

一、前言及回顾

 

本文记录使用sklearn库实现有监督的数据降维技术——线性判别分析(LDA)。在上一篇 LDA线性判别分析原理及python应用(葡萄酒案例分析) ,我们通过详细的步骤理解LDA内部逻辑实现原理,能够更好地掌握线性判别分析的内部机制。当然,在以后项目数据处理,我们有更高效的实现方法,这篇将记录学习基于sklearn进行LDA数据降维,提高编码速度,而且会感觉更加简单。

 

LDA详细介绍与各步骤实现请看上回: LDA线性判别分析原理及python应用(葡萄酒案例分析)

 

学习之后可以对数据降维处理两种实现方法进行对比:

 

 

    1. 无监督的PCA技术:

主成分分析PCA数据降维原理及python应用(葡萄酒案例分析)

    1. 有监督的LDA技术:

LDA线性判别分析原理及python应用(葡萄酒案例分析)

 

二、定义分类结果可视化函数

 

这个函数与上一篇文章  运用sklearn进行主成分分析(PCA)代码实现 里是一样的,plot_decision_region函数在分类结果区别决策区域中可以复用。

 

def plot_decision_regions(x, y, classifier, resolution=0.02):
    markers = ['s', 'x', 'o', '^', 'v']
    colors = ['r', 'g', 'b', 'gray', 'cyan']
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])
 
    x1_min, x1_max = x[:, 0].min() - 1, x[:, 0].max() + 1
    x2_min, x2_max = x[:, 1].min() - 1, x[:, 1].max() + 1
    xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution), np.arange(x2_min, x2_max, resolution))
    z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)
    z = z.reshape(xx1.shape)
    plt.contourf(xx1, xx2, z, alpha=0.4, cmap=cmap)
 
    for idx, cc in enumerate(np.unique(y)):
        plt.scatter(x=x[y == cc, 0],
                    y=x[y == cc, 1],
                    alpha=0.6,
                    c=cmap(idx),
                    edgecolor='black',
                    marker=markers[idx],
                    label=cc)

 

三、10行代码实现葡萄酒数据集分类

 

sklearn依然实现了LDA类方法,我们只需要直接调用而无需自己实现内部逻辑,这样显得更加方便。所以,10行代码实现也不为过,重点需要先理解内部逻辑原理。

 

关键代码如下:

 

lda = LDA(n_components=2)
lr = LogisticRegression()
x_train_lda = lda.fit_transform(x_train_std, y_train)  # LDA是有监督方法,需要用到标签
x_test_lda = lda.fit_transform(x_test_std, y_test)   # 预测时候特征向量正负问题,乘-1反转镜像
lr.fit(x_train_lda, y_train)
plot_decision_regions(x_train_pca, y_train, classifier=lr)
plt.xlabel('LD1')
plt.ylabel('LD2')
plt.legend(loc='lower left')
plt.show()

 

使用训练集拟合模型之后,分类效果如何呢?

 

 

可以看到模型对训练数据集精确地分类,比PCA效果好,因为LDA使用了数据集的标签,是有监督的学习。

 

更准确来说,我们要看模型在测试集上的效果,对比如下:

 

 

可见,经过逻辑回归分类器,提取了两个最具线性判别性的特征,将包含13个特征的葡萄酒数据集投影到二维子空间,实现了精确地分类。

 

四、完整代码

 

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis as LDA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
from matplotlib.colors import ListedColormap
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np
 
 
def plot_decision_regions(x, y, classifier, resolution=0.02):
    markers = ['s', 'x', 'o', '^', 'v']
    colors = ['r', 'g', 'b', 'gray', 'cyan']
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])
    x1_min, x1_max = x[:, 0].min() - 1, x[:, 0].max() + 1
    x2_min, x2_max = x[:, 1].min() - 1, x[:, 1].max() + 1
    xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution), np.arange(x2_min, x2_max, resolution))
    z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)
    z = z.reshape(xx1.shape)
    plt.contourf(xx1, xx2, z, alpha=0.4, cmap=cmap)
 
    for idx, cc in enumerate(np.unique(y)):
        plt.scatter(x=x[y == cc, 0],
                    y=x[y == cc, 1],
                    alpha=0.6,
                    c=cmap(idx),
                    edgecolor='black',
                    marker=markers[idx],
                    label=cc)
 
 
def main():
    # load data
    df_wine = pd.read_csv('D:\\PyCharm_Project\\maching_learning\\wine_data\\wine.data', header=None)  # 本地加载
    # df_wine = pd.read_csv('https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/wine/wine.data',
    #                       header=None)  # 服务器加载
 
    # split the data,train:test=7:3
    x, y = df_wine.iloc[:, 1:].values, df_wine.iloc[:, 0].values
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.3, stratify=y, random_state=0)
 
    # standardize the feature 标准化单位方差
    sc = StandardScaler()
    x_train_std = sc.fit_transform(x_train)
    x_test_std = sc.fit_transform(x_test)
 
    lda = LDA(n_components=2)
    lr = LogisticRegression()
    x_train_lda = lda.fit_transform(x_train_std, y_train)  # LDA是有监督方法,需要用到标签
    x_test_lda = lda.fit_transform(x_test_std, y_test)  # 预测时候特征向量正负问题,乘-1反转镜像
    lr.fit(x_train_lda, y_train)
    plt.figure(figsize=(6, 7), dpi=100)  # 画图高宽,像素
    plt.subplot(2, 1, 1)
    plot_decision_regions(x_train_lda, y_train, classifier=lr)
    plt.title('Training Result')
    plt.xlabel('LD1')
    plt.ylabel('LD2')
    plt.legend(loc='lower left')
 
    plt.subplot(2, 1, 2)
    plot_decision_regions(x_test_lda, y_test, classifier=lr)
    plt.title('Testing Result')
    plt.xlabel('LD1')
    plt.ylabel('LD2')
    plt.legend(loc='lower left')
    plt.tight_layout()  # 子图间距
    plt.show()
 
 
if __name__ == '__main__':
    main()

 

 

五、降维压缩数据技术总结

 

至此,数据降维压缩的技术学习告一段落,经过这次学习,我感觉到一次比较系统的学习会收获更多,此次学习了主成分分析(PCA)和线性判别分析(LDA),这两种经典的数据降维技术各有特点。

 

前者是无监督技术,忽略分类标签,寻找最大化方差方向提取主成分;后者是有监督技术,训练时候考虑分类标签,在线性特征空间最大化类的可分性。应用场景也各有优势,PCA在图像识别应用好,LDA在特征提取方面更有优势。

 

这里列出这次学习过程的博文记录,方便查找:

 

主成分分析PCA数据降维原理及python应用(葡萄酒案例分析)

运用sklearn进行主成分分析(PCA)代码实现

LDA线性判别分析原理及python应用(葡萄酒案例分析)

运用sklearn进行线性判别分析(LDA)代码实现

 

我的博客园: 运用sklearn进行线性判别分析(LDA)代码实现

 

我的CSDN: https://blog.csdn.net/Charzous/article/details/108064317

 

版权声明:本文为博主原创文章,遵循  CC 4.0 BY-SA  版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。

 

本文链接: https://blog.csdn.net/Charzous/article/details/108064317

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