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(在模仿中精进数据可视化01) 极坐标折线图

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本文完整代码已上传至我的 Github 仓库 https://github.com/CNFeffery/FefferyViz

 

1 简介

 

前不久 贝壳研究院 基于其丰富的房地产相关数据资源,发布了 2020 新一线城市居住报告 :

图1

而在这个报告中有几张数据可视化作品还是比较可圈可点的,作为 (在模仿中精进数据可视化) 系列文章的开篇之作,我将基于我观察原始数据可视化作品进而构思出的方式,以纯 Python 的方式模仿复刻图2所示作品:

图2

2 复刻过程

 

2.1 观察原作品

 

其实原作品咋一看上去有点复杂,但经过观察,将原始图片主要元素拆分成几个部分来构思复现方式,还是不算复杂的,我总结为以下几部分:

1 坐标系部分

稍微懂点数据可视化的人应该都可以看出原作品的坐标不是常规的笛卡尔坐标系,而是极坐标系,这里复现原作品极坐标系的难点在于,其并不是完整的极坐标系,即左边略小于半圆的区域是隐藏了参考线的。

 

因此与其在 matplotlib 中极坐标系的基础上想方法隐藏部分参考线,不如逆向思维,从构造参考线的角度出发,自己组织构造参考线,会更加的自由和灵活。

2 颜色填充

这里的 颜色填充 指的是以 居住自由指数 折线为中线,在 购房自由指数 折线与 租房自由指数 折线之间的颜色填充区域,但困难的是这里当 购房自由指数 高于 租房自由指数 时对应的颜色为浅蓝绿色,而反过来则变为灰色,与 购房自由指数租房自由指数 的颜色相呼应。

图3

2.2 开始动手!

 

综合考虑前面这些难点,我决定借助 matplotlib + geopandas + shapely 操纵几何对象和绘制调整图像的方便快捷性,来完成这次的挑战。

 

2.2.1 构建坐标系统

 

因为极坐标系中的参考线非常类似俯视南北极点所看到的经纬线,因此我们可以利用地图学中坐标参考系里的 正射投影 ( Orthographic ),可以理解为纯粹的半球:

图4

我们只需要设定中心点参数在南极点或北极点,再配合简单的经纬度相关知识就可以伪造出任意的经纬线,再利用 geopandas 中的投影变换向设定好的 正射投影 进行转换,再作为平面坐标进行绘图即可。

 

譬如按照这个思路来创建东经10度到东经220度之间,以及南纬-90度到-80度之间,对应的5条纬度线和对应38个城市的经线:

 

import geopandas as gpd
from shapely.geometry import LineString, Point, Polygon
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import warnings
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 解决matplotlib中文乱码问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决matplotlib负号显示问题
warnings.filterwarnings('ignore')
# 设置中心点在南极点的正射投影
crs = '+proj=ortho +lon_0=0 +lat_0=-90'
# 构建经度线并设置对应经纬度的地理坐标系
lng_lines = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [LineString([[lng, -90], [lng, -78]]) for lng in np.arange(10, 220, 210 / 38)]}, 
    crs='EPSG:4326')
# 构建纬度线并设置为对应经纬度的地理坐标系
lat_lines = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [LineString([[lng, lat] for lng in range(10, 220)]) for lat in range(-90, -79, 2)]}, 
    crs='EPSG:4326')

 

构造好数据之后,将经线与纬线对应的 GeoDataFrame 转换到设置好的 正射投影 crs 上,再作为不同图层进行叠加绘制:

图5

嘿嘿,是不是底层的参考线已经有内味了~

 

2.2.2 绘制指标折线

 

坐标系以及参考线的逻辑定了下来之后,接下来我们需要将原作品中所展现的3种指标数据转换为3条样式不同的折线。

 

首先我们来准备数据,因为原报告中只能找到 居住自由指数 的具体数值,其他两个指标未提供,因此我们可以结合这3个数值的相互关系,推断出每个城市的 购房自由指数租房自由指数 1个比自身的 居住自由指数 高,1个比 居住自由指数 低的规律来 伪造 数据:

图6

按照前面推断出的规则来伪造示例数据,并对伪造过程中的不合理数据进行修正:

 

def fake_index(value):
    
    fake = []
    fake.append(value+np.random.uniform(5, 10))
    fake.append(value-np.random.uniform(5, 10))
    
    return np.random.choice(fake, size=2, replace=False).tolist()
data['购房自由指数'], data['租房自由指数'] = list(zip(*data['居住自由指数'].apply(fake_index)))
# 修正伪造数据中大于100和小于0的情况
data.loc[:, '居住自由指数':] = data.loc[:, '居住自由指数':].applymap(lambda v: 100 if v > 100 else v)
data.loc[:, '居住自由指数':] = data.loc[:, '居住自由指数':].applymap(lambda v: 0 if v < 0 else v)
data.head()

图7

至此我们的数据已经伪造完成,接下来我们需要做的事情是对我们的指标值进行变换,使其能够适应前面所确立的坐标系统。

 

虽然严格意义上说俯视南极点所看到的每一段等间距的纬度带随着其越发靠近赤道,在平面上会看起来越来越窄,但因为我们选取的是南纬-90度到南纬-80度之间的区域,非常靠近极点,因此可以近似视为每变化相同纬度宽度是相等的。

 

利用下面的函数实现0-100向-90到-80的线性映射:

图8

接下来我们就来为每个指标构造线与散点部分的矢量数据,并在统一转换坐标参考系到 正射投影 之后叠加到之前的图像上:

 

# 为每个城市生成1条经线
lng_lines = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [LineString([[lng, -90], [lng, -78]]) for lng in np.arange(10, 220, 210 / data.shape[0])]}, 
    crs='EPSG:4326')
# 居住自由指数对应的折线
line1 = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [LineString([(lng, lat) for lng, lat in zip(np.arange(10, 220, 210 / data.shape[0]),
                                                            data['居住自由指数_映射值'])])]}, 
    crs='EPSG:4326')
# 居住自由指数对应的折线上的散点
scatter1 = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [Point(lng, lat) for lng, lat in zip(np.arange(10, 220, 210 / data.shape[0]),
                                                     data['居住自由指数_映射值'])]}, crs='EPSG:4326')
# 购房自由指数对应的折线
line2 = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [LineString([(lng, lat) for lng, lat in zip(np.arange(10, 220, 210 / data.shape[0]),
                                                            data['购房自由指数_映射值'])])]}, 
    crs='EPSG:4326')
# 购房自由指数对应的折线上的散点
scatter2 = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [Point(lng, lat) for lng, lat in zip(np.arange(10, 220, 210 / data.shape[0]),
                                                     data['购房自由指数_映射值'])]}, crs='EPSG:4326')

# 租房自由指数对应的折线
line3 = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [LineString([(lng, lat) for lng, lat in zip(np.arange(10, 220, 210 / data.shape[0]),
                                                            data['租房自由指数_映射值'])])]}, 
    crs='EPSG:4326')
# 租房自由指数对应的折线上的散点
scatter3 = gpd.GeoDataFrame({
    'geometry': [Point(lng, lat) for lng, lat in zip(np.arange(10, 220, 210 / data.shape[0]),
                                                     data['租房自由指数_映射值'])]}, crs='EPSG:4326')
                             
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
# 绘制经度线与纬度线
ax = lng_lines.to_crs(crs).plot(ax=ax, linewidth=0.4, edgecolor='lightgrey')
ax = lat_lines.to_crs(crs).plot(ax=ax, linewidth=0.75, edgecolor='grey', alpha=0.8)
ax = line1.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='black', linewidth=1)
ax = scatter1.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='black', markersize=12)
ax = line2.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='#00CED1', linewidth=0.6)
ax = scatter2.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='#00CED1', markersize=4)
ax = line3.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='lightgrey', linewidth=0.6)
ax = scatter3.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='lightgrey', markersize=4)
ax.axis('off'); # 关闭坐标轴
fig.savefig('图11.png', dpi=500, inches_bbox='tight', inches_pad=0)

图9

哈哈,是不是更加有内味了~,至此,我们的绘制指标折线部分已完成。

 

2.2.3 绘制填充区域

 

在相继解决完 坐标系统 、 指标折线绘制 之后,就到了最好玩的部分了,接下来我们来绘制图中 购房自由指数租房自由指数 之间的折线,并且要按照 填充较大值对应色彩 的原则来处理,接下来我们需要用到一点简单的拓扑学知识,首先我们分别构造 购房自由指数_映射值租房自由指数_映射值 引入南极点后所围成的多边形:

图10

图11

接下来我们先暂停下来思考思考, 购房自由指数_映射值租房自由指数_映射值 之间彼此高低起伏交错而形成的填充区域对应着上面两个多边形之间的什幺关系?没错!就是就是两者去除掉彼此重叠区域后各自剩余的部分!

图12

那幺接下来我们要做的事就so easy了,只需要分别得到两者去除重叠面后,剩余的部分,以对应的填充色彩叠加绘制在图11的图像上就可以啦~,利用 geopandas 中的 difference 即可轻松实现:

 

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
# 绘制经度线与纬度线
ax = lng_lines.to_crs(crs).plot(ax=ax, linewidth=0.4, edgecolor='lightgrey')
ax = lat_lines.to_crs(crs).plot(ax=ax, linewidth=0.75, edgecolor='grey', alpha=0.8)
ax = line1.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='black', linewidth=1)
ax = scatter1.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='black', markersize=12)
ax = line2.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='#00CED1', linewidth=0.6)
ax = scatter2.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='#00CED1', markersize=4)
ax = line3.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='lightgrey', linewidth=0.6)
ax = scatter3.to_crs(crs).plot(ax=ax, color='lightgrey', markersize=4)
ax = polygon1.difference(polygon2).plot(ax=ax, color='#00CED1', alpha=0.2)
polygon2.difference(polygon1).plot(ax=ax, color='lightgrey', alpha=0.6)
ax.axis('off'); # 关闭坐标轴
fig.savefig('图13.png', dpi=500, inches_bbox='tight', inches_pad=0)

图13

2.2.4 补充文字、标注等元素

 

其实到这里,我们就已经完成了对原作品复刻的精髓部分了,剩下的无非是添加些文字、刻度之类的,其实这部分很多都可以在出图之后利用其他软件PS完成,比写代码轻松,所以这部分只对添加 城市+指标 的文字标签以及刻度值进行补充:

图14

再模仿原作品裁切一下图片,主要元素是不是非常一致了~,大家也可以根据自己的喜好来修改不同的颜色:

图15

以上就是本文的全部内容,今后会不定期更新这个系列,为大家展示更多数据可视化的奇妙知识,也欢迎小伙伴们私信投稿想要模仿出的可视化作品~

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