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通俗易懂–决策树算法、随机森林算法讲解(算法+案例)

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相信大家都做过用LR来进行分类,总结一下LR模型的优缺点:

 

优点

 

适合需要得到一个 分类概率的 场景。

 

实现效率较高。

 

很好处理线性特征。

 

缺点

 

当特征空间很大时,逻辑回归的性能不是很好。

 

不能很好地处理大量多类特征。

 

对于非线性特征,需要进行转换。

 

以上就是LR模型的优缺点,没错,决策树的出现就是为了解决LR模型不足的地方,这也是我们为什幺要学习决策树的原因了,没有任何一个模型是万能的。

 

决策树的优点

 

模拟人的直观决策规则。

 

可以处理非线性特征。

 

考虑了特征之间的相互作用。

 

其实用一下图片能更好的理解LR模型和决策树模型算法的根本区别,我们可以思考一下一个决策问题:是否去相亲,一个女孩的母亲要给这个女海介绍对象。

大家都看得很明白了吧!LR模型是一股脑儿的把所有特征塞入学习,而决策树更像是编程语言中的if-else一样,去做条件判断,这就是根本性的区别。

 

1.2“树”的成长过程

 

决策树基于“树”结构进行决策的,这时我们就要面临两个问题 :

 

“树”怎幺长。

 

这颗“树”长到什幺时候停。

 

弄懂了这两个问题,那幺这个模型就已经建立起来了,决策树的总体流程是“分而治之”的思想,一是自根至叶的递归过程,一是在每个中间节点寻找一个“”属性,相当于就是一个特征属性了。接下来我们来逐个解决以上两个问题。

 

这颗“树”长到什幺时候停

 

当前结点包含的样本全属于同一类别,无需划分;例如:样本当中都是决定去相亲的,属于同一类别,就是不管特征如何改变都不会影响结果,这种就不需要划分了。

 

当前属性集为空,或是所有样本在所有属性上取值相同,无法划分;例如:所有的样本特征都是一样的,就造成无法划分了,训练集太单一。

 

当前结点包含的样本集合为空,不能划分。

 

1.3“树”怎幺长

 

在生活当中,我们都会碰到很多需要做出决策的地方,例如:吃饭地点、数码产品购买、旅游地区等,你会发现在这些选择当中都是依赖于大部分人做出的选择,也就是跟随大众的选择。其实在决策树当中也是一样的,当大部分的样本都是同一类的时候,那幺就已经做出了决策。

 

我们可以把大众的选择抽象化,这就引入了一个概念就是纯度,想想也是如此,大众选择就意味着纯度越高。好,在深入一点,就涉及到一句话: 信息熵越低,纯度越高 。我相信大家或多或少都听说过“熵”这个概念,信息熵通俗来说就是用来度量包含的“信息量”,如果样本的属性都是一样的,就会让人觉得这包含的信息很单一,没有差异化,相反样本的属性都不一样,那幺包含的信息量就很多了。

 

一到这里就头疼了,因为马上要引入信息熵的公式,其实也很简单:

Pk表示的是:当前样本集合D中第k类样本所占的比例为Pk。

 

信息增益

 

废话不多说直接上公式:

看不懂的先不管,简单一句话就是:划分前的信息熵–划分后的信息熵。表示的是向纯度方向迈出的“步长”。

 

1.3.1ID3算法

 

解释:在根节点处计算信息熵,然后根据属性依次划分并计算其节点的信息熵,用根节点信息熵–属性节点的信息熵=信息增益,根据信息增益进行降序排列,排在前面的就是第一个划分属性,其后依次类推,这就得到了决策树的形状,也就是怎幺“长”了。

 

如果不理解的,可以查看我一下分享的示例,结合我说的,包你看懂:

 

1. www.wailian.work/images/2018…

 

2. www.wailian.work/images/2018…

 

3. www.wailian.work/images/2018…

 

4. www.wailian.work/images/2018…

 

不过,信息增益有一个问题:对可取值数目较多的属性有所偏好,例如:考虑将“编号”作为一个属性。这就引出了另一个 算法C4.5。

 

1.3.2C4.5

 

为了解决信息增益的问题,引入一个信息增益率:

属性a的可能取值数目越多(即V越大),则IV(a)的值通常就越大。**信息增益比本质: 是在信息增益的基础之上乘上一个惩罚参数。特征个数较多时,惩罚参数较小;特征个数较少时,惩罚参数较大。**不过有一个缺点:

缺点:信息增益比偏向取值较少的特征。

使用信息增益比:基于以上缺点,并不是直接选择信息增益率最大的特征,而是现在候选特征中找出信息增益高于平均水平的特征,然后在这些特征中再选择信息增益率最高的特征。

 

1.3.3CART算法

 

数学家真实聪明,想到了另外一个表示纯度的方法,叫做基尼指数(讨厌的公式):

表示在样本集合中一个随机选中的样本被分错的概率。举例来说,现在一个袋子里有3种颜色的球若干个,伸手进去掏出2个球,颜色不一样的概率,这下明白了吧。 Gini(D)越小,数据集D的纯度越高。

 

举个例子

 

假设现在有特征 “学历”,此特征有三个特征取值: “本科”,“硕士”, “博士”,

 

当使用“学历”这个特征对样本集合D进行划分时,划分值分别有三个,因而有三种划分的可能集合,划分后的子集如下:

 

1.划分点: “本科”,划分后的子集合 : {本科},{硕士,博士}

 

2.划分点: “硕士”,划分后的子集合 : {硕士},{本科,博士}

 

3.划分点: “硕士”,划分后的子集合 : {博士},{本科,硕士}}

 

对于上述的每一种划分,都可以计算出基于 划分特征= 某个特征值 将样本集合D划分为两个子集的纯度:

因而对于一个具有多个取值(超过2个)的特征,需要计算以每一个取值作为划分点,对样本D划分之后子集的纯度Gini(D,Ai),(其中Ai 表示特征A的可能取值)

 

然后从所有的可能划分的Gini(D,Ai)中找出Gini指数最小的划分,这个划分的划分点,便是使用特征A对样本集合D进行划分的最佳划分点。到此就可以长成一棵“大树”了。

 

1.3.4三种不同的决策树

 

ID3:取值多的属性,更容易使数据更纯,其信息增益更大。

训练得到的是一棵庞大且深度浅的树:不合理。

 

C4.5:采用信息增益率替代信息增益。

 

CART:以基尼系数替代熵,最小化不纯度,而不是最大化信息增益。

 

1.4随机森林(Random Forest)

 

Bagging思想

 

Bagging是bootstrap aggregating。思想就是从总体样本当中随机取一部分样本进行训练,通过多次这样的结果,进行投票获取平均值作为结果输出,这就极大可能的避免了不好的样本数据,从而提高准确度。因为有些是不好的样本,相当于噪声,模型学入噪声后会使准确度不高。

 

举个例子:

 

假设有1000个样本,如果按照以前的思维,是直接把这1000个样本拿来训练,但现在不一样,先抽取800个样本来进行训练,假如噪声点是这800个样本以外的样本点,就很有效的避开了。重复以上操作,提高模型输出的平均值。

 

随机森林

 

RandomForest(随机森林)是一种基于树模型的Bagging的优化版本,一棵树的生成肯定还是不如多棵树,因此就有了随机森林,解决决策树泛化能力弱的特点。(可以理解成三个臭皮匠顶过诸葛亮)

 

而同一批数据,用同样的算法只能产生一棵树,这时Bagging策略可以帮助我们产生不同的数据集。 Bagging 策略来源于bootstrap aggregation:从样本集(假设样本集N个数据点)中重采样选出Nb个样本(有放回的采样,样本数据点个数仍然不变为N),在所有样本上,对这n个样本建立分类器(ID3\C4.5\CART\SVM\LOGISTIC),重复以上两步m次,获得m个分类器,最后根据这m个分类器的投票结果,决定数据属于哪一类。

 

总的来说就是随机选择样本数,随机选取特征,随机选择分类器,建立多颗这样的决策树,然后通过这几课决策树来投票,决定数据属于哪一类( 投票机制有一票否决制、少数服从多数、加权多数 )

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