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上篇文章介绍了 决策树算法的理论篇 ,本节来介绍如何用决策树解决实际问题。
决策树是常用的机器学习算法之一,决策树模型的决策过程非常类似人类做判断的过程,比较好理解。
决策树可用于很多场景,比如金融风险评估,房屋价格评估,医疗辅助诊断等。
要使用决策树算法,我们先来介绍一下 scikit-learn 。
1,scikit-learn
scikit-learn 是基于Python 的一个机器学习库,简称为 sklearn ,其中实现了很多机器学习算法。我们可以通过 sklearn 官方手册 来学习如何使用它。
sklearn 自带数据集
要进行数据挖掘,首先得有数据。sklearn 库的 datasets 模块中自带了一些数据集,可以方便我们使用。
sklearn 自带数据集:
- 鸢尾花数据集:
load_iris
- ()
- 乳腺癌数据集:
load_breast_cancer
- ()
- 手写数字数据集:
load_digits
- ()
- 糖尿病数据集:
load_diabetes
- ()
- 波士顿房价数据集:
load_boston
- ()
- 体能训练数据集:
load_linnerud
- ()
- 葡萄酒产地数据集:
load_wine
- ()
冒号后边是每个数据集对应的函数,可以使用相应的函数来导入数据。
比如我们用如下代码导入 鸢尾花数据集 :
from sklearn.datasets import load_iris iris = load_iris()
使用 dir(iris)
查看 iris
中包含哪些属性:
>>> dir(iris) ['DESCR', 'data', 'feature_names', 'filename', 'frame', 'target', 'target_names']
2,sklearn 中的决策树
sklearn 库的 tree 模块实现了两种决策树:
sklearn.tree.DecisionTreeClassifier sklearn.tree.DecisionTreeRegressor
分类树用于预测 离散型 数值,回归树用于预测 连续性 数值。
sklearn 只实现了 预剪枝 ,没有实现 后剪枝 。
DecisionTreeClassifier
类的构造函数
def __init__(self, *, criterion="gini", splitter="best", max_depth=None, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0., max_features=None, random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0., min_impurity_split=None, class_weight=None, ccp_alpha=0.0):
DecisionTreeClassifier
类的构造函数中的 criterion
参数有2 个取值:
entropy gini
其它参数可使用默认值。
sklearn 库中的决策分类树只实现了ID3 算法和CART 算法。
DecisionTreeRegressor
类的构造函数
def __init__(self, *, criterion="mse", splitter="best", max_depth=None, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0., max_features=None, random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0., min_impurity_split=None, ccp_alpha=0.0):
DecisionTreeRegressor
类的构造函数中的 criterion
参数有4 个取值:
mse
:表示 均方误差 算法,为默认值。friedman_mse
:表示 费尔德曼均方误差 算法。mae
:表示 平均误差 算法。poisson
:表示 泊松偏差 算法。
其它参数可使用默认值。
3,构造分类树
我们使用 sklearn.datasets
模块中自带的 鸢尾花数据集 构造一颗决策树。
3.1,鸢尾花数据集
鸢尾花数据集目的是通过花瓣的长度和宽度,及花萼的长度和宽度,预测出花的品种。
这个数据集 包含150条数据,将鸢尾花分成了三类(每类是50条数据),分别是:
setosa
,用数字 0
表示。versicolor
,用数字 1
表示。virginica
,用数字 2
表示。
我们抽出3 条数据如下:
5.1,3.5,1.4,0.2,0 6.9,3.1,4.9,1.5,1 5.9,3.0,5.1,1.8,2
数据的含义:
每条数据包含5 列,列与列之间用逗号隔开。
从第1 列到第5 列,每列代表的含义是: 花萼长度 , 花萼宽度 , 花瓣长度 , 花瓣宽度 , 花的品种 。
在机器学习中,前4列称为 特征值
,最后1列称为 目标值
。我们的目的就是用特征值预测出目标值。
将上面3 条数据,用表格表示就是:
花萼长度 | 花萼宽度 | 花瓣长度 | 花瓣宽度 | 花的品种 |
---|---|---|---|---|
5.1 | 3.5 | 1.4 | 0.2 | 0 |
6.9 | 3.1 | 4.9 | 1.5 | 1 |
5.9 | 3.0 | 5.1 | 1.8 | 2 |
3.2,构造分类树
首先导入必要的类和函数:
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score
其中:
DecisionTreeClassifier load_iris() train_test_split() accuracy_score()
导入数据集:
iris = load_iris() # 准备数据集 features = iris.data# 获取特征集 labels = iris.target # 获取目标集
将数据分成 训练集 和 测试集 ,训练集用于训练模型,测试集用于测试模型的准确度。
train_features, test_features, train_labels, test_labels = train_test_split(features, labels, test_size=0.33, random_state=0)
我们向 train_test_split()
函数中传递了4 个参数,分别是:
features:特征集。
labels:目标集。
test_size=0.33:测试集数据所占百分比,剩下的数据分给训练集。
random_state=0:随机数种子。
该函数返回4 个值,分别是:
train_features:训练特征集。
test_features:测试特征集。
train_labels:训练目标集。
test_labels:测试目标集。
接下来构造决策树:
# 用CART 算法构建分类树(你也可以使用ID3 算法构建) clf = DecisionTreeClassifier(criterion='gini') # 用训练集拟合构造CART分类树 clf = clf.fit(train_features, train_labels)
上面两句代码已经在注释中说明,最终我们得到了决策树 clf
( classifier
的缩写)。
用 clf
预测 测试集 数据, test_predict
为预测结果:
test_predict = clf.predict(test_features)
计算预测结果的准确率:
score = accuracy_score(test_labels, test_predict) score2 = clf.score(test_features, test_labels) print(score, score2)
最终得出, sorce
和 score2
都为 0.96,意思就是我们训练出的模型的准确率为 96% 。
函数 accuracy_score()
和 clf.score()
都可以计算模型的准确率,但注意这两个函数的参数不同。
4,打印决策树
为了清楚的知道,我们构造出的这个决策树 cfl
到底是什幺样子,可使用 graphviz
模块将决策树画出来。
代码如下:
from sklearn.tree import export_graphviz import graphviz # clf 为决策树对象 dot_data = export_graphviz(clf) graph = graphviz.Source(dot_data) # 生成 Source.gv.pdf 文件,并打开 graph.view()
为了画出决策树,除了需要安装相应的 Python 模块外,还需要安装 Graphviz 软件。
由上面的代码,我们得到的决策树图如下:
我们以根节点为例,来解释一下每个方框里的四行数据(叶子节点是三行数据)都是什幺意思。
四行数据所代表的含义:
第一行 X[3]<=0.75
:鸢尾花数据集的特征集有4 个属性,所以对于 X[n]
中的 n
的取值范围为 0<=n<=3
, X[0]
表示第1个属性, X[3]
表示第4 个属性。 X[3]<=0.75
的意思就是当 X[3]
属性的值小于等于0.75 的时候,走左子树,否则走右子树。
X[0] 表示花萼长度。
X[1] 表示花萼宽度。
X[2] 表示花瓣长度。
X[3] 表示花瓣宽度。
第二行 gini=0.666
,表示当前的 gini
系数值。
第三行 samples=100
, samples
表示当前的样本数。我们知道整个数据集有150 条数据,我们选择了0.33 百分比作为测试集,那幺训练集的数据就占0.67,也就是100 条数据。根节点包含所有样本集,所以根节点的 samples
值为100。
第四行 value
: value
表示属于该节点的每个类别的样本个数, value
是一个数组,数组中的元素之和为 samples
值。我们知道该数据集的目标集中共有3 个类别,分别为: setosa
, versicolor
和 virginica
。所以:
value[0]
表示该节点中 setosa
种类的数据量,即34。value[1]
表示该节点中 versicolor
种类的数据量,即31。value[2]
表示该节点中 virginica
种类的数据量,即35。
4.1,打印特征重要性
我们构造出来的决策树对象 clf
中,有一个 feature_importances_
属性,如下:
>>> clf.feature_importances_ array([0, 0.02252929, 0.88894654, 0.08852417])
clf.feature_importances_
是一个数组类型,里边的元素分别代表对应特征的重要性,所有元素之和为 1
。元素的值越大,则对应的特征越重要。
所以,从这个数组,我们可以知道,四个特征的重要性排序为:
花瓣长度 > 花瓣宽度 > 花萼宽度 > 花萼长度
我们可以使用下面这个函数,将该数组画成柱状图:
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # mode 是我们训练出的模型,即决策树对象 # data 是原始数据集 def plot_feature_importances(model, data): n_features = data.data.shape[1] plt.barh(range(n_features), model.feature_importances_, align='center') plt.yticks(np.arange(n_features), data.feature_names) plt.xlabel("Feature importance") plt.ylabel("Feature") plt.show() plot_feature_importances(clf, iris)
下图是用 plot_feature_importances()
函数生成的柱状图( 红字是我添加的
),从图中可以清楚的看出每个特种的重要性。
从该图中也可以看出,为什幺决策树的根节点的特征是 X[3]
。
5,构造回归树
我们已经用 鸢尾花数据集 构造了一棵分类树,下面我们用 波士顿房价数据集 构造一颗回归树。
来看几条数据:
首先,我们认为房价是有很多因素影响的,在这个数据集中,影响房价的因素有13 个:
- “CRIM”,人均犯罪率。
- “ZN”,住宅用地占比。
- “INDUS”,非商业用地占比。
- “CHAS”,查尔斯河虚拟变量,用于回归分析。
- “NOX”,环保指数。
- “RM”,每个住宅的房间数。
- “AGE”,1940 年之前建成的房屋比例。
- “DIS”,距离五个波士顿就业中心的加权距离。
- “RAD”,距离高速公路的便利指数。
- “TAX”,每一万美元的不动产税率。
- “PTRATIO”,城镇中教师学生比例。
- “B”,城镇中黑人比例。
- “LSTAT”,地区有多少百分比的房东属于是低收入阶层。
数据中的最后一列的数据是房价:
- “MEDV” ,自住房屋房价的中位数。
因为房价是一个连续值,而不是离散值,所以需要构建一棵 回归树 。
下面对数据进行建模,构造回归树使用 DecisionTreeRegressor
类:
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor from sklearn.datasets import load_boston from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import r2_score, mean_absolute_error, mean_squared_error # 准备数据集 boston = load_boston() # 获取特征集和房价 features = boston.data prices = boston.target # 随机抽取33% 的数据作为测试集,其余为训练集 train_features, test_features, train_price, test_price = train_test_split(features, prices, test_size=0.33) # 创建CART回归树 dtr = DecisionTreeRegressor() # 拟合构造CART回归树 dtr.fit(train_features, train_price) # 预测测试集中的房价 predict_price = dtr.predict(test_features) # 测试集的结果评价 print('回归树准确率:', dtr.score(test_features, test_price)) print('回归树r2_score:', r2_score(test_price, predict_price)) print('回归树二乘偏差均值:', mean_squared_error(test_price, predict_price)) print('回归树绝对值偏差均值:', mean_absolute_error(test_price, predict_price))
最后四行代码是计算模型的准确度,这里用了4 种方法,输出如下:
回归树准确率: 0.7030833400349499 回归树r2_score: 0.7030833400349499 回归树二乘偏差均值: 28.40730538922156 回归树绝对值偏差均值: 3.6275449101796404
需要注意,回归树与分类树预测准确度的方法不一样:
dtr.score
():与分类树类似,不多说。r2_score
():表示R 方误差,结果与 dtr.score
() 一样,取值范围是0 到1。mean_squared_error
():表示均方误差,数值越小,代表准确度越高。mean_absolute_error
():表示平均绝对误差,数值越小,代表准确度越高。
可以用下面代码,将构建好的决策树画成图:
from sklearn.tree import export_graphviz import graphviz # dtr 为决策树对象 dot_data = export_graphviz(dtr) graph = graphviz.Source(dot_data) # 生成 Source.gv.pdf 文件,并打开 graph.view()
这棵二叉树比较大,你可以自己生成看一下。
再来执行下面代码,看下特征重要性:
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # mode 是我们训练出的模型,即决策树对象 # data 是原始数据集 def plot_feature_importances(model, data): n_features = data.data.shape[1] plt.barh(range(n_features), model.feature_importances_, align='center') plt.yticks(np.arange(n_features), data.feature_names) plt.xlabel("Feature importance") plt.ylabel("Feature") plt.show() plot_feature_importances(dtr, boston)
从生成的柱状图,可以看到 LSTAT 对房价的影响最大:
6,关于数据准备
本文中用到的数据是sklearn 中自带的数据,数据完整性比较好,所以我们没有对数据进行预处理。实际项目中,可能数据比较杂乱,所以在构建模型之前,先要对数据进行预处理。
要对数据有个清楚的认识,每个特征的含义。如果有特别明显的特征对我们要预测的目标集没有影响,则要将这些数据从训练集中删除。
如果某些特征有数据缺失,需要对数据进行补全,可以使用着名的 Pandas 模块对数据进行预处理。如果某特征的数据缺失严重,则应该将其从训练集中删除。对于需要补全的值:
如果缺失的值是离散型数据,可以用出现次数最多的值去补全缺失值。
如果缺失的值是连续型数据,可以用该特征的平均值去补全缺失值。
如果某些特征的值是字符串类型数据,则需要将这些数据转为数值型数据。
可以使用 sklearn.feature_extraction
模块中的 DictVectorizer
类来处理(转换成数字 0/1
)。
在测试模型的准确率时,如果测试集中只有特征值没有目标值,就不好对测试结果进行验证。此时有两种方法来测试模型准确率:
在构造模型之前,用 train_test_split
() 函数将原始数据集(含有目标集)拆分成训练集和测试集。
使用 sklearn.model_selection
模块中的 cross_val_score
函数进行 K 折交叉验证 来计算准确率。
K 折交叉验证 原理很简单 :
- 将数据集平均分成K 个等份,
K
- 一般取
10
- 。
- 使用K 份中的1 份作为测试数据,其余为训练数据,然后进行准确率计算。
- 进行多次以上步骤,求平均值。
7,总结
本篇文章介绍了如何用决策树来处理实际问题。主要介绍了以下知识点:
sklearn
是基于 Python
的一个机器学习库。sklearn.datasets
模块中有一些自带数据集供我们使用。
用 sklearn.tree
中的两个类来构建分类树和回归树:
DecisionTreeClassifier DecisionTreeRegressor
分别介绍了两个类的构造函数中的 criterion
参数的含义。
介绍了几个重要函数的用途:
train_test_split
() 函数用于拆分数据集。o.fit
() 用于拟合决策树。( o
表示决策树对象)o.predict
() 用于预测数据。o.score
() 用于给模型的准确度评分。accuracy_score
() 函数用于给分类树模型评分。r2_score
() 函数用于给回归树模型评分。mean_squared_error
() 函数用于给回归树模型评分。mean_absolute_error
() 函数用于给回归树模型评分。
介绍了如何给决策树画图。
介绍了如何给特征重要性画图。
(本节完。)
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