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前置机器学习(三):30分钟掌握常用NumPy用法

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NumPy支持大量的维度数组与矩阵运算,是针对数组运算的Python库。

 

本文收录于 机器学习前置教程系列

 

一、Python基础

 

我们首先巩固一下Python的基础知识。Python有6种标准数据类型:Number(数字),String(字符串), List (列表),Tuple(元组),Set(集合),Dictionary(字典)。

 

其中:

 

不可变数据:Number(数字)、String(字符串)、Tuple(元组)。

 

可变数据:List(列表)、Dictionary(字典)、Set(集合)。

 

1. List[列表]

 

列表由方括号 [ ] 包裹,每个位置的数值可变。

 

list = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

 

根据位置取值,如取第2个位置的值:

 

list[1]

 

得到 2

 

从第3个位置取值,到列表末尾的所有值:

 

a[2:]

 

得到 [3, 4, 5, 6]

 

改变指定位置的值:

 

list[0] = 9

 

列表a此时输出为 [9, 2, 3, 4, 5, 6]

 

2. Tuple(元组)

 

元组由圆括号 ( ) 包裹,每个位置的数值 不可变 。允许数据 重复 。

 

tuple = ('a', 'a, 'c', 1, 2, 3.0)

 

输出 ('a', 'a', 'c', 1, 2, 3.0)

 

取最后一个位置的元素:

 

tuple[-1]

 

输出 3.0

 

元组操作与列表类似,但不可改变元组内元素的值,否则会报错。

 

tuple[2] = 'caiyongji'

 

 

3. Set{集合}

 

集合是包含 不重复 元素的集体,由花括号 { } 包裹。

 

set1 = {'a','b','c','a'}
set2 = {'b','c','d','e'}

 

set1的输出结果为: {'a', 'b', 'c'} 。 注意:集合会删除重复元素。

 

set2的输出结果为: {'b', 'c', 'd', 'e'}

 

与列表和元组不同,集合是不可下标的,如:

 

set1[0]

 

 

下面,我们来看看集合运算。

 

set1和set2的 差集 :

 

set1 - set2
#set1.difference(set2)

 

输出: {'a'}

 

set1和set2的 并集 :

 

set1 | set2
#set1.union(set2)

 

输出: {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}

 

set1和set2的 交集 :

 

set1 & set2
#set1.intersection(set2)

 

输出: {'b', 'c'}

 

set1和set2的 对称差集 :

 

set1 ^ set2 
#(set1 - set2) | (set2 - set1)
#set1.symmetric_difference(set2)

 

输出: {'a', 'd', 'e'}

 

以上差集、并集、交集、对称差集都有对应的集合方法,可以注释方法自己试试。

 

4. Dictionary{字典:Dictionary}

 

字典是一种映射关系,是无序有键值对(key-value)集合。字典不允许重复的键(key),但允许重复的值(value)。

 

dict = {'gongzhonghao':'caiyongji','website':'caiyongji.com', 'website':'blog.caiyongji.com'}

 

字典输出 {'gongzhonghao': 'caiyongji', 'website': 'blog.caiyongji.com'} ,需要注意的是,当字典包含重复键,后面的会覆盖前面的元素。

 

dict['gongzhonghao']

 

输出字符串 caiyongji 。我们也可以使用 get 方法得到相同效果。

 

dict.get('gongzhonghao')

 

查看所有的键(key):

 

dict.keys()

 

输出 dict_keys(['gongzhonghao', 'website'])

 

查看所有的值(value):

 

dict.values()

 

输出 dict_values(['caiyongji', 'blog.caiyongji.com'])

 

改变某一项的值:

 

dict['website'] = 'caiyongji.com'
dict

 

输出 {'gongzhonghao': 'caiyongji', 'website': 'caiyongji.com'}

 

了解了Python的数据类型,我们可以学着使用NumPy了。

 

二、Numpy常见用法

 

1. 创建数组

 

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

 

arr的输出为 array([1, 2, 3, 4, 5])

 

我们输入以下代码创建二维数组:

 

my_matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
mtrx= np.array(my_matrix)

 

mtrx的输出如下:

 

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

 

2. 索引与切片

 

索引一维数组与二位数组如下:

 

print('arr[0]=',arr[0],'mtrx[1,1]=',mtrx[1,1])

 

输出 arr[0]= 1 mtrx[1,1]= 5

 

对数组切片:

 

arr[:3]

 

输出结果为 array([1, 2, 3])

 

倒数切片:

 

arr[-3:-1]

 

输出 array([3, 4])

 

加入步长(step),步长决定了切片间隔:

 

arr[1:4:2]

 

输出 array([2, 4])

 

二维数组切片:

 

mtrx[0:2, 0:2]

 

输出,代码意义为取第1、2行,第1、2列:

 

array([[1, 2],
       [4, 5]])

 

3. dtype

 

NumPy的dtpe有如下几种数据类型:

i – integer
b – boolean
u – unsigned integer
f – float
c – complex float
m – timedelta
M – datetime
O – object
S – string
U – unicode string
V – fixed chunk of memory for other type ( void )

import numpy as np
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
arr2 = np.array(['apple', 'banana', 'cherry'])
print('arr1.dtype=',arr1.dtype,'arr2.dtype=',arr2.dtype)

 

输出为 arr1.dtype= int32 arr2.dtype= <U6 。arr1数据类型为int32,arr2的<U6表示不超过6位Unicode字符串。

 

我们可以指定dtype类型。

 

arr = np.array(['1', '2', '3'], dtype='f')

 

输出结果位 array([1., 2., 3.], dtype=float32) ,其中1.表示1.0,可以看到dtype被设置位float32数据类型。

 

4. 一般方法

 

4.1 arange

 

np.arange(0,101,2) 输出结果如下,该命令表示,在[0,101)区间内均匀地生成数据,间隔步长为2。

 

array([  0,   2,   4,   6,   8,  10,  12,  14,  16,  18,  20,  22,  24,
        26,  28,  30,  32,  34,  36,  38,  40,  42,  44,  46,  48,  50,
        52,  54,  56,  58,  60,  62,  64,  66,  68,  70,  72,  74,  76,
        78,  80,  82,  84,  86,  88,  90,  92,  94,  96,  98, 100])

 

4.2 zeros

 

np.zeros((2,5)) 输出结果如下,该命令表示,输出2行5列全为0的矩阵(二维数组)。

 

array([[0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.]])

 

4.3 ones

 

np.ones((4,4)) 输出结果如下,该命令表示,输出4行4列全为1的矩阵。

 

array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])

 

4.4 eye

 

np.eye(5) 输出结果如下,该命令表示,输出对角线为1其余全为0的5行5列方阵。 方阵为行列相同的矩阵。

 

array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

 

4.5 rand

 

np.random.rand(5,2) 命令生成5行2列的随机数。

 

array([[0.67227856, 0.4880784 ],
       [0.82549517, 0.03144639],
       [0.80804996, 0.56561742],
       [0.2976225 , 0.04669572],
       [0.9906274 , 0.00682573]])

 

如果想保证随机出与本例一样的随机数,可使用与本例相同的随机种子。通过 np.random.seed 方法设置。

 

np.random.seed(99)
np.random.rand(5,2)

 

4.6 randint

 

np.random.randint(0,101,(4,5)) 输出结果如下,该命令表示,在[0,101)区间内随机选取 整数 生成4行5列的数组。

 

array([[ 1, 35, 57, 40, 73],
       [82, 68, 69, 52,  1],
       [23, 35, 55, 65, 48],
       [93, 59, 87,  2, 64]])

 

4.7 max min argmax argmin

 

我们先随机生成一组数:

 

np.random.seed(99)
ranarr = np.random.randint(0,101,10)
ranarr

 

输出:

 

array([ 1, 35, 57, 40, 73, 82, 68, 69, 52,  1])

 

查看最大最小值分别为:

 

print('ranarr.max()=',ranarr.max(),'ranarr.min()=',ranarr.min())

 

输出结果为 ranarr.max()= 82 ranarr.min()= 1

 

其中最大值和最小值的索引位置分别为:

 

print('ranarr.argmax()=',ranarr.argmax(),'ranarr.argmin()=',ranarr.argmin())

 

输出: ranarr.argmax()= 5 ranarr.argmin()= 0 。注意,当出现多个最大最小值时,取前面的索引位置。

 

三、NumPy进阶用法

 

1. reshape

 

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12])
newarr = arr.reshape(4, 3)

 

其中,arr为一维数组,newarr为二位数组,其中行为4,列为3。

 

print('arr.shape=',arr.shape,'newarr.shape=',newarr.shape)

 

输出 arr.shape= (12,) newarr.shape= (4, 3)

 

newarr 的输出结果如下:

 

array([[ 1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6],
       [ 7,  8,  9],
       [10, 11, 12]])

 

2. 合并与分割

 

2.1 concatenate

 

一维数组合并:

 

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
arr = np.concatenate((arr1, arr2))
arr

 

输出: array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

 

二维数组合并:

 

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
arr = np.concatenate((arr1, arr2))
arr

 

输出为:

 

array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6],
       [7, 8]])

 

我们添加参数 axis=1 :

 

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
arr = np.concatenate((arr1, arr2), axis=1)
arr

 

输出为:

 

array([[1, 2, 5, 6],
       [3, 4, 7, 8]])

 

我们把鼠标移到 concatenate ,按快捷键 Shift+Tab 查看方法说明。可以看到 concatenate 方法沿着现有的轴进行合并操作,默认axis=0。当我们设置axis=1后,合并操作沿着列进行。

 

 

2.2 array_split

 

分割数组:

 

arr = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10], [11, 12]])
newarr = np.array_split(arr, 3)
newarr

 

newarr的值为:

 

[array([[1, 2],
        [3, 4]]),
 array([[5, 6],
        [7, 8]]),
 array([[ 9, 10],
        [11, 12]])]

 

3. 搜索与筛选

 

3.1 搜索

 

NumPy可通过 where 方法查找满足条件的数组索引。

 

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
x = np.where(arr%2 == 0)
x

 

输出:

 

(array([1, 3, 5, 7], dtype=int64),)

 

3.2 筛选

 

我们看看下面的代码:

 

bool_arr = arr > 4
arr[bool_arr]

 

输出: array([5, 6, 7, 8]) 。这回我们返回的是数组中的值,而非索引。

 

我们看看 bool_arr 的内容究竟是什幺。

 

bool_arr 的输出为:

 

array([False, False, False, False,  True,  True,  True,  True])

 

所以我们可以用以下命令代替以上筛选。

 

arr[arr > 4]

 

4. 排序

 

sort 方法可对ndarry数组进行排序。

 

arr = np.array(['banana', 'cherry', 'apple'])
np.sort(arr)

 

输出排序后的结果: array(['apple', 'banana', 'cherry'], dtype='<U6')

 

针对二维数组, sort 方法对每一行单独排序。

 

arr = np.array([[3, 2, 4], [5, 0, 1]])
np.sort(arr)

 

输出结果:

 

array([[2, 3, 4],
       [0, 1, 5]])

 

5. 随机

 

5.1 随机概率

 

如果我们想完成如下需求该如何处理?

 

生成包含100个值的一维数组,其中每个值必须为3、5、7或9。

 

将该值为3的概率设置为0.1。

 

将该值为5的概率设置为0.3。

 

将该值为7的概率设置为0.6。

 

将该值为9的概率设置为0。

 

我们用如下命令解决:

 

random.choice([3, 5, 7, 9], p=[0.1, 0.3, 0.6, 0.0], size=(100))

 

输出结果:

 

array([7, 5, 7, 7, 7, 7, 5, 7, 5, 7, 7, 5, 5, 7, 7, 5, 3, 5, 7, 7, 7, 7,
       7, 7, 7, 7, 7, 7, 5, 3, 7, 5, 7, 5, 7, 3, 7, 7, 3, 7, 7, 7, 7, 3,
       5, 7, 7, 5, 7, 7, 5, 3, 5, 7, 7, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 5,
       7, 7, 7, 7, 7, 5, 7, 7, 7, 7, 3, 7, 7, 5, 7, 5, 7, 5, 7, 7, 5, 7,
       7, 7, 7, 7, 7, 3, 5, 5, 7, 5, 7, 5])

 

5.2 随机排列

 

5.2.1 permutation

 

根据原有数组生成新的随机排列。

 

np.random.seed(99)
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
new_arr = np.random.permutation(arr)
new_arr

 

输出为: array([3, 1, 5, 4, 2]) 。原数组 arr 不变。

 

5.2.2 shuffle

 

改变原有数组为随机排列。shuffle在英文中有洗牌的意思。

 

np.random.seed(99)
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.random.shuffle(arr)
arr

 

输出为: array([3, 1, 5, 4, 2]) 。原数组 arr 改变。

 

5.3 随机分布

 

5.3.1 正太分布

 

使用 np.random.normal 方法生成符合正太分布的随机数。

 

x = np.random.normal(loc=1, scale=2, size=(2, 3))
x

 

输出结果为:

 

array([[ 0.14998973,  3.22564777,  1.48094109],
       [ 2.252752  , -1.64038195,  2.8590667 ]])

 

如果我们想查看x的随机分布,需安装seaborn绘制图像。使用pip安装:

 

pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.ed… seaborn

 

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(x, hist=False)
plt.show()

 

 

5.3.2 二项分布

 

使用 np.random.binomial 方法生成符合二项分布的随机数。

 

x = np.random.binomial(n=10, p=0.5, size=10)
x

 

输出结果为: array([8, 6, 6, 2, 5, 5, 5, 5, 3, 4])

 

绘制图像:

 

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(x, hist=True, kde=False)
plt.show()

 

 

5.3.3 多项式分布

 

多项式分布是二项分布的一般表示。使用 np.random.multinomial 方法生成符合多项式分布的随机数。

 

x = np.random.multinomial(n=6, pvals=[1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6])
x

 

上面代码,我们可以简单理解为投掷骰子。n=6为骰子的面,pvals表示每一面的概率为1/6。

 

5.3.4 其他

 

除以上分布外还有泊松分布、均匀分布、指数分布、卡方分布、帕累托分布等。感兴趣的可自行搜索。

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