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Sigmoid 函数

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前言

 

(Logistic 函数)是神经网络中非常常用的激活函数,我们今天来深入了解一下 Sigmoid 函数。

 

函数形式

 

 

函数图像

 

 

代码实现

 

代码运行: Colab

 

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math
x = np.linspace(-10, 10, 100)
z = 1 / (1 + np.exp(-x))
plt.title("Sigmoid")
plt.plot(x, z)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("Sigmoid(X)")
plt.savefig("sigmoid.png")
plt.show()
plt.close()

 

性质及问题

 

函数值 S(x) 的值域为 (0, 1),常用于二分类问题,函数平滑,易于求导。但是作为激活函数,其计算量大,反向传播求误差梯度时,求导有除法,容易出现梯度消失的情况,在输入接近于正无穷或负无穷时,梯度趋近于 0,发生梯度弥散(随着网络层数的增加,使用反向传播算法计算梯度时,从输出层到最初几层,梯度消失的非常明显,造成整体损失函数对最初几层的权重的导数非常小,这样在使用梯度下降算法时,最初几层权重变化非常慢,甚至无法学习到有用的特征)。因为 Sigmoid 函数值大于 0,因此权重更新只能朝着一个方向更新,可能影响收敛速度。

 

总结

 

Sigmoid 函数是神经网络中一种非常常用的激活函数,被广泛应用于逻辑回归,在统计学,机器学习领域有其广泛应用。

原文首发自: RAIS

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