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多元分析:多元数据的基础定义、研究方法和相关应用实践

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“多元统计分析,是业务应用的重要分析工具,也是机器学习的重要基础。 ”

 

之前和大家分享过统计学相关的知识。统计学主要是针对单个变量,而日常生活中,多个变量的场景更加普遍。研究多个变量的关系、模型,就是多元分析的范畴。多元分析的很多内容其实也是机器学习的基础。之前分享的《层次聚类方法》、《K-means聚类方法》等,都属于多元分析的范畴。

 

01多元分析的定义

 

多元分析,全称是多元统计分析。顾名思义,是一种针对 多元数据 的统计分析方法。

 

那什幺是多元数据呢?是数据多嘛?比如有7亿用户的身高数据。

 

需要说明的是,这里的多元,指的是多个变量,或者说是多个信息维度。纯粹的数据量多,只是代表样本多,不一定维度多。7亿用户身高数据,那也只是身高一个维度,因此并不能称得上是多元数据。

 

举一个经常举的例子,鸢尾花的数据。这是一个典型的 多元数据集 :

 

 

数据集内包含 3 类共 150 条记录,每类各 50 个数据,每条记录都有 4 项特征:花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度,可以通过这4个特征预测鸢尾花卉属于(iris-setosa, iris-versicolour, iris-virginica)中的哪一品种。具体怎幺预测,后续再来展开。这个预测过程,也是机器学习的重要场景之一。

 

02相关研究方法概述

 

主要的多元数据的研究方法包括以下四类:数据描述、统计推断、降维分析、目标归类。

 

(1)数据描述分析

 

什幺是数据描述呢?

 

这个其实比较好理解,我们举个例子。比如说我们有一张7亿用户的user_table。表中有几十个字段,包括用户的年龄、性别、id、成交量、注册时间等等字段。

 

那我们该如何描述这张多元数据表呢?

 

数据量这幺大,我们不可能一条条地去看对吧,那我们就会用比如 平均数 、 波动性 等指标来描述。或者比如研究几个字段之间的一些 、有没有更好的 可视化 方法。这就是多元数据的描述。

 

(2)统计推断分析

 

这部分其实就是假设检验了。

 

在统计分析中也分享过假设检验的内容了,在多元分析这里,唯一的区别就是由一元的检验升级推广为 多元均值向量 的检验了。

 

举个例子,比如学生的各科学习成绩之间是否有显着差异等等。

 

(3)降维分析

 

这个其实是做数据、做模型经常遇到的一个问题。

 

一个数据集,往往维度十分的多,但并不见得每个维度都有着足够的价值,我们要做的就是将其中最主要的维度筛选出来。有点像化简的意思。

 

通常的方法有两种: 主成分分析法 和 因子分析法 ,具体内容我们后续再来展开。

 

(4)目标归类分析

 

这里主要就是 分类 和 聚类 问题。这是做机器学习很常见的两种场景了。

 

分类问题,是有监督的学习,事先是知道能够分为哪些类别的。例如预测用户是男性还是女性,或者上文中的鸢尾花的预测。而聚类问题,是无监督的,并不知道用户具体属于哪些类别。

 

关于聚类,可以参考之前的文章《层次聚类的原理及方法》、《K-means聚类的方法及应用》。

 

关于分类和判别,我们后续会详细进行分享。

 

03常见应用场景

 

那多元数据的统计分析有啥具体应用场景呢?这里给大家举几个例子。

 

(1)互联网营销相关应用

 

比如我们可以基于历史数据预测未来的购买趋势,这样可以提前做出业务预判,领先市场提前做出动作。

 

比如我们可以基于用户的行为数据,锁定忠实用户,对忠实用户做更多的权益触达和用户运营;可以发掘潜力顾客,促进潜力顾客的转化。这也是一个判别分析的问题场景。

 

还有精准营销,根据不同人的特征给出不同的营销方案。这其中第一步就是先聚类,生成不同的人、不同的客户。包括市场细分,也是一个聚类问题。

 

(2)金融相关应用

 

在金融行业,非常关注风险。那应用多元分析,可以基于消费者的特征来进行征信评估。常见的就是我们的信贷额度,能贷多少,背后都是数据模型。

 

还有一个常见的场景,就是如何刻画金融市场(比如股市)的波动性特征,这是统计描述的问题。还有,预测股市的涨跌,哈哈,这个比较实用一些。

 

关于多元分析的应用场景、定义,就先介绍这些。后面关于多元的分析方法,我们逐步展开分享,欢迎继续关注~

 

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