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8个深度学习中常用的激活函数

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激活函数,又称转换函数,是设计神经网络的关键。激活函数在某种意义上是重要的,因为它被用来确定神经网络的输出。它将结果值映射为0到1或-1到1等(取决于函数)。激活函数还有另一个名称,称为Squashing函数,当限制了激活函数的范围时使用这个名称。激活函数应用于神经网络的每个节点,并决定该神经元是否应该被“触发”/“激活”。

 

为什幺选择激活函数是非常重要的。

 

当在隐藏层和输出层中实现时,激活函数的选择非常关键。模型的准确性和损失很大程度上依赖于激活函数。此外,必须根据您对模型的期望来选择它们。例如,在二值分类问题中,sigmoid函数是一种最优选择。

 

激活函数类型。大致可分为两类:

 

线性激活函数。

 

非线性激活函数。

 

为了方便展示我们导入如下库:

 

import math as m  
import matplotlib.pyplot as plt  
import  as np  
import tensorflow as tf  
from tensorflow import keras  
from tensorflow.keras import layers

 

Sigmoid

 

sigmoid激活函数也称为logistic函数。Sigmoid函数在回归分类问题中非常流行。sigmoid函数给出的值的范围是0和1。

 

def sigmoid(x):  
return 1 / (1 + m.exp(-x))values_of_sigmoid = []  
values_of_x = []  
for i in range(-500,500,1):  
i = i*0.01  
values_of_x.append(i)  
values_of_sigmoid.append(sigmoid(i))plt.plot( values_of_x ,values_of_sigmoid)  
plt.xlabel("values of x")  
plt.ylabel("value of sigmoid")

tanH

 

这个函数非常类似于sigmoid激活函数。这个函数在-1到1的范围内接受任何实值作为输入和输出值。输入越大(越正),输出值越接近1.0,而输入越小(越负),输出越接近-1.0。Tanh激活函数计算如下。

 

def tanh(x):  
return (m.exp(x) - m.exp(-x)) / (m.exp(x) + m.exp(-x))values_of_tanh = []  
values_of_x = []  
for i in range(-500,500,1):  
i = i*0.001  
values_of_x.append(i)  
values_of_tanh.append(tanh(i))plt.plot( values_of_x ,values_of_tanh)  
plt.xlabel("values of x")  
plt.ylabel("value of tanh")

 

Softmax

 

Softmax激活函数输出一个和为1.0的值向量,可以解释为类隶属度的概率。Softmax是argmax函数的“软”,它允许一个“赢家通吃”函数的似然输出。

 

def softmax(x):  
e_x = np.exp(x - np.max(x))  
return e_x / e_x.sum()values_of_x = [i*0.01 for i in range(-500,500)]  
plt.plot(scores ,softmax(values_of_x))  
plt.xlabel("values of x")  
plt.ylabel("value of softmax")

RELU 线性整流单元

 

ReLU可能是用于隐藏层的最常见的函数。它还可以有效地克服其他以前流行的激活函数(如Sigmoid和Tanh)的限制。具体来说,它不太容易受到阻止深度模型被训练的梯度下降消失问题的影响,尽管它可能会遇到诸如饱和单元等其他问题。

 

def ReLU(x):  
return max(0,x)values_of_relu = []  
values_of_x = []  
for i in range(-500,500,1):  
i = i*0.01  
values_of_x.append(i)  
values_of_relu.append(ReLU(i))plt.plot(values_of_x,values_of_relu)

Leaky ReLU

 

ReLU的问题:当给ReLU一个负值时,它立即变成零,这降低了模型合适地拟合或从数据训练的能力。这意味着ReLU激活函数的任何负输入都会在图中立即将该值转换为零,这反过来又会通过不适当地映射负值而影响结果图。

 

为了克服这个问题,Leaky ReLU被引入。

 

def leaky_ReLU(x):  
return max(0.1*x,x)values_of_L_relu = []  
values_of_x = []  
for i in range(-500,500,1):  
i = i*0.01  
values_of_x.append(i)  
values_of_L_relu.append(leaky_ReLU(i))plt.plot(values_of_x,values_of_L_relu)

下面几个函数都是RELU的变体基本上都是与Leaky 类似优化了激活函数负值时的返回

 

ELU

 

activation_elu = layers.Activation(‘elu’)x = tf.linspace(-3.0, 3.0, 100)  
y = activation_elu(x) # once created, a layer is callable just like a functionplt.figure(dpi=100)  
plt.plot(x, y)  
plt.xlim(-3, 3)  
plt.xlabel(“Input”)  
plt.ylabel(“Output”)  
plt.show()

SELU

 

activation_selu = layers.Activation('selu')x = tf.linspace(-3.0, 3.0, 100)  
y = activation_selu(x) # once created, a layer is callable just like a functionplt.figure(dpi=100)  
plt.plot(x, y)  
plt.xlim(-3, 3)  
plt.xlabel("Input")  
plt.ylabel("Output")  
plt.show()

Swish

 

activation_swish = layers.Activation(‘swish’)x = tf.linspace(-3.0, 3.0, 100)  
y = activation_swish(x) # once created, a layer is callable just like a functionplt.figure(dpi=100)  
plt.plot(x, y)  
plt.xlim(-3, 3)  
plt.xlabel(“Input”)  
plt.ylabel(“Output”)  
plt.show()

总结

 

常用于隐藏层激活函数:

 

一般递归神经网络使用Tanh或sigmoid激活函数,甚至两者都使用。例如,LSTM通常对循环连接使用Sigmoid激活,对输出使用Tanh激活。

 

1.多层感知器(MLP): ReLU激活函数。

 

2.卷积神经网络(): ReLU激活函数。

 

3.递归神经网络:Tanh和/或Sigmoid激活函数。

 

如果你不确定使用哪个激活函数,你肯定可以尝试不同的组合,并寻找最适合的,但是可以从RELU开始

 

输出层激活功能:

 

输出层激活函数必须根据你要解决的问题类型来选择。例如,如果你有一个线性回归问题,那幺线性激活函数将是有用的。下面是您可能面临的一些常见问题和使用的激活函数。

 

二进制分类:一个节点,sigmoid激活。

 

多类分类:每个类一个节点,softmax激活。

 

多标签分类:每个类一个节点,sigmoid激活。

 

以下是一些常用激活函数的公式和可视化显示,希望对你有帮助

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