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【BP预测】基于布谷鸟算法改进BP神经网络实现数据预测

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一、 BP神经网络预测算法简介

 

说明:1.1节主要是概括和帮助理解考虑影响因素的BP神经网络算法原理,即常规的BP模型训练原理讲解(可根据自身掌握的知识是否跳过)。1.2节开始讲基于历史值影响的BP神经网络预测模型。

 

使用BP神经网络进行预测时,从考虑的输入指标角度,主要有两类模型:

 

1.1 受相关指标影响的BP神经网络算法原理

 

如图一所示,使用MATLAB的newff函数训练BP时,可以看到大部分情况是三层的神经网络(即输入层,隐含层,输出层)。这里帮助理解下神经网络原理:

 

1)输入层:相当于人的 五官 ,五官获取外部信息,对应神经网络模型input端口接收输入数据的过程。

 

2)隐含层:对应人的 大脑 ,大脑对五官传递来的数据进行分析和思考,神经网络的隐含层hidden Layer对输入层传来的数据x进行映射,简单理解为一个公式hiddenLayer_output=F(w*x+b)。其中,w、b叫做权重、阈值参数,F()为映射规则,也叫激活函数,hiddenLayer_output是隐含层对于传来的数据映射的输出值。换句话说,隐含层对于输入的影响因素数据x进行了映射,产生了映射值。

 

3)输出层:可以对应为人的 四肢 ,大脑对五官传来的信息经过思考(隐含层映射)之后,再控制四肢执行动作(向外部作出响应)。类似地,BP神经网络的输出层对hiddenLayer_output再次进行映射,outputLayer_output=w *hiddenLayer_output+b。其中,w、b为权重、阈值参数,outputLayer_output是神经网络输出层的输出值(也叫仿真值、预测值)(理解为,人脑对外的执行动作,比如婴儿拍打桌子)。

 

4)梯度下降算法:通过计算outputLayer_output和神经网络模型传入的y值之间的偏差,使用算法来相应调整权重和阈值等参数。这个过程,可以理解为婴儿拍打桌子, 打偏了,根据偏离的距离远近,来调整 身体使得再次挥动的胳膊不断靠近桌子,最终打中。

 

再举个例子来加深理解:

 

图一所示BP神经网络,具备输入层、隐含层和输出层。BP是如何通过这三层结构来实现输出层的输出值outputLayer_output,不断逼近给定的y值,从而训练得到一个精准的模型的呢?

 

从图中串起来的端口,可以想到一个过程: 坐地铁 ,将图一想象为一条地铁线路。王某某坐地铁回家的一天:在 input 起点站上车,中途经过了很多站( hiddenLayer ),然后发现坐过头了( outputLayer 对应现在的位置),那幺王某某将会根据现在的位置离家( 目标Target )的距离( 误差Error ),返回到中途的地铁站( hiddenLayer )重新坐地铁( 误差反向传递,使用梯度下降算法更新w和b ),如果王某某又一次发生失误,那幺将再次进行这个调整的过程。

 

从在婴儿拍打桌子和王某某坐地铁的例子中,思考问题:BP的完整训练,需要先传入数据给input,再经过隐含层的映射,输出层得到BP仿真值,根据仿真值与目标值的误差,来调整参数,使得仿真值不断逼近目标值。比如(1)婴儿受到了外界的干扰因素(x),从而作出反应拍桌(predict),大脑不断的调整胳膊位置,控制四肢拍准(y、Target)。(2)王某某上车点(x),过站点(predict),不断返回中途站来调整位置,到家(y、Target)。

 

在这些环节中,涉及了影响因素数据x,目标值数据y(Target)。根据x,y,使用BP算法来寻求x与y之间存在的规律,实现由x来映射逼近y,这就是BP神经网络算法的作用。再多说一句,上述讲的过程,都是BP模型训练,那幺最终得到的模型虽然训练准确,但是找到的规律(bp network)是否准确与可靠呢。于是,我们再给x1到训练好的bp network中,得到相应的BP输出值(预测值)predict1,通过作图,计算Mse,Mape,R方等指标,来对比predict1和y1的接近程度,就可以知道模型是否预测准确。这是BP模型的测试过程,即实现对数据的预测,并且对比实际值检验预测是否准确。

图一 3层BP神经网络结构图

 

1.2 基于历史值影响的BP神经网络

 

以电力负荷预测问题为例,进行两种模型的区分。在预测某个时间段内的电力负荷时:

 

一种做法,是考虑 t 时刻的气候因素指标,比如该时刻的空气湿度x1,温度x2,以及节假日x3等的影响,对 t 时刻的负荷值进行预测。这是前面1.1所说的模型。

 

另一种做法,是认为电力负荷值的变化,与时间相关,比如认为t-1,t-2,t-3时刻的电力负荷值与t时刻的负荷值有关系,即满足公式y(t)=F(y(t-1),y(t-2),y(t-3))。采用BP神经网络进行训练模型时,则输入到神经网络的影响因素值为历史负荷值y(t-1),y(t-2),y(t-3),特别地,3叫做自回归阶数或者延迟。给到神经网络中的目标输出值为y(t)。

 

二、布谷鸟算法

 

布谷鸟算法是布谷鸟育雏行为和莱维飞行结合的一种算法 。 ​ ​​ 在CS算法中,有两个路径(或者说成是两个位置的更新)备受关注:

 

​ ​

 

CS算法的执行过程如下: ​ ​​

 

三、部分代码

 

%#ok<*SAGROW> Remove hints of syntax
%#ok<*CLALL>
%#ok<*FNDSB>
clear all ; 
close all ;
clc ;
N = 25; % Number of nests(The  of solution)
D = 10 ; %  Dimensionality of solution
T = 200 ; % Number of iterations
Xmax = 20 ;
Xmin = -20 ;
Pa = 0.25 ; % Probability of building a new nest(After host bird find exotic bird eggs)
nestPop = rand(N,D)*(Xmax-Xmin)+Xmin ;  % Random initial solutions
for t=1:T
    levy_nestPop =  func_levy(nestPop,Xmax,Xmin) ; % Generate new solutions by Levy flights
    nestPop = func_bestNestPop(nestPop,levy_nestPop);  % Choose a best nest among  new and old nests     
    rand_nestPop = func_newBuildNest(nestPop,Pa,Xmax,Xmin); % Abandon(Pa) worse nests and build new nests by (Preference random walk )
    nestPop = func_bestNestPop(nestPop,rand_nestPop) ; % Choose a best nest among  new and old nests
    [~,index] = max(func_fitness(nestPop)) ; % Best nests
    trace(t) = func_objValue(nestPop(index,:)) ; 
end
figure 
plot(trace);
xlabel('迭代次数') ;
ylabel('适应度值') ;
title('适应度进化曲线') ;

 

四、仿真结果

 

 

图2布谷鸟算法收敛曲线

 

测试统计如下表所示

 

测试结果

 

测试集正确率

 

训练集正确率

 

BP神经网络

 

100%

 

95%

 

CS-BP

 

100%

 

99.8%

 

五、参考文献及代码私信博主

 

 

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wc.yooooo.us/d2lraS8lRTg…

    1. ) X. S. Yang, A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm, in: Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (NISCO 2010), Studies in Computational Intelligence, Springer Berlin, 284, Springer, 65-74 (2010).

arxiv.org/abs/1004.41…

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    1. ) J. D. Altringham, Bats: Biology and Behaviour, Oxford University Press, (1996).

 

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    1. ) P. Richardson, Bats. Natural History Museum, London, (2008)

 

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    1. ) X. S. Yang and A. H. Gandomi, Bat algorithm: a novel approach for global engineering optimization, Engineering Computations, Vol. 29, No. 5, pp. 464-483 (2012).

 

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    1. ) S. Mishra, K. Shaw, D. Mishra, A new metaheuristic classification approach for microarray data,Procedia Technology, Vol. 4, pp. 802-806 (2012).

 

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    1. ) K. Khan and A. Sahai, A comparison of BA, GA, PSO, BP and for training feed forward neural networks in e-learning context, Int. J. Intelligent Systems and Applications (IJISA), Vol. 4, No. 7, pp. 23-29 (2012).

 

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