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复现 sci 顶刊中的 3D 密度函数图

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简介

 

最近在看一些关于贝叶斯深度学习在可靠性方向应用的文章,看到下面这篇文章,发表在可靠性方向顶刊的 ITR 中。

 

 

本文主要介绍使用贝叶斯深度学习来预测产品剩余使用寿命,但是传统的深度学习方法只能得到未来时间点的估计值,并不能包含不确定性因素,而使用贝叶斯深度学习,最后可以得到未来时间点预测值的分布。

 

文中在模拟阶段给出了一个用 matlab 得到的 3D 密度函数图。

 

 

主要目的是解释使用该方法预测出未来时间点对应剩余使用寿命(RUL)的分布,对应的点估计和真实值。可以看出,该方法点估计和真实值非常接近,并且还给出对应点的核密度函数。根据这个核密度函数你可以求出

95

%

95\%
9 5 % ​ 的预测区间。

 

好像内容介绍太多了,本文不是文献解读:grin:。主要是复现这个图,那正式开始吧!

 

教程

 

对于这种 3D 的图形,ggplot2 包以及对应的拓展包好像不是很在行,但是也有一些教程可见: 3D Plots with ggplot2 and Plotly 。这里我们主要使用plot3D 包中的 scatter3D 函数进行绘制,当然也可以尝试使用Scatterplot3d 包。

 

首先构造一些模拟数据作为例子。这里我们假设每个时间点的密度函数服从正态分布,均值分别为 1:5,标准差都为 1。颜色是自己比较喜欢的几种配色,参考小明的推文: R语言ggplot2画图一套好看的配色以及调整字体的简单小例子

 

mean1 = 1:5 # 刻画不同时间对应密度函数的均值
len = 1000
col = c("#02B1e6", "#E81D22", "#F9BC15", "#8015f9", "#20e81d", "#e64602")
x <- seq(-5,10, length = len)
y <- seq(1,5, length = 5)
z = matrix(NA,length(x),5)
for(i in 1:length(mean1)){
  z[,i] = dnorm(x,mean1[i],1)
}

 

之后使用 scatter3D 函数构建一个空的三维箱子( alpha=0 )。这个函数前三个参数分别对应 x,y,z 坐标, bty(boxtype) 表示箱子的类型,这里使用类似文献中的形式,之后我们将展示其他形式。 phi,theta 主要是对上下角度和左右角度进行调整, ticktype = "detailed" 将坐标轴详细展现出来。

 

如果你对其他参数感兴趣,可以参见这篇教程: Impressive package for 3D and 4D graph – R software and data visualization

 

scatter3D(x, rep(1,len), z[,1], bty = "b2",colkey = FALSE,
          phi = 14,theta = 45,
          pch = 18,alpha = 0,ticktype = "detailed", expand =0.5,
          ylim = c(1,5),zlim = c(0,0.5),
          xlab = "RUL(10s)", ylab = "Time(10s)", zlab = "Kernel Distribution"
)

 

 

之后就是使用参数内部的 add = TRUE 加入各个密度函数图以及点估计。

 

for(i in 1:length(mean1)){
  scatter3D(x, rep(i,len), z[,i], add = TRUE,type ='l', col = col[i], pch = 16)
  scatter3D(x[which.max(z[,i])], y[i], 0 , add = TRUE, type ='h', col = col[i], pch = 16)
}

 

 

这时基本得到了与文献中类似的 3D 密度函数图啦! 真实值也可以在循环中加入,这里就不再进行啦。

 

如果你想换一种箱子风格可以调整 bty 参数,例如: bty = "g" , bty = "f" 等。

 

 

 

小编有话说

这个图其实还少了一个图例,我还没将其进行添加,在此备注下。
这个系列应该会继续下去,主要绘制一些在工业工程方向(小编方向)中常用的图。说明下,这个方向绘制的图会比较简单,难点在于模型建立和理论推导,所以小编也不知复现这些图对读者们帮助大不大,主要是自己科研期间的记录。

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