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作者:胡联粤,Datawhale面经小组

 

Q1

 

⽼板给了你⼀个关于癌症检测的数据集,你构建了⼆分类器然后计算了准确率为 98%, 你是否对这个模型满意?为什幺?如果还不算理想,接下来该怎幺做?

 

首先模型主要是找出患有癌症的患者,模型关注的实际是坏样本。其次一般来说癌症的数据集中坏样本比较少,正负样本不平衡。

 

准确率指的是分类正确的样本占总样本个数的比率

 

其中为正确分类样本的个数,为总样本分类的个数。

 

当好样本(未患病)的样本数占99%时,模型把所有的样本全部预测为好样本也可以获得99%的准确率,所以当正负样本非常不平衡时,准确率往往会偏向占比大的类别,因此这个模型使用准确率作为模型的评估方式并不合适。

 

鉴于模型关注的实际是坏样本,建议使用召回率(Recall)作为模型的评估函数。

 

Recall 是分类器所预测正确的正样本占所有正样本的比例,取值范围为[0,1],取值越大,模型预测能力越好。

 

其次,使用类别不平衡的解决方案:

 

常见的处理数据不平衡的方法有:重采样、Tomek links、SMOTE、NearMiss等

 

除此之外:还可以使用模型处理:使用多种树模型算法,使用多种重采样的训练集,对少数样本预测错误增大惩罚,避免使用Accuracy,可以用confusion matrix,precision,recall,f1-score,AUC,ROC等指标。

 

Q2

 

怎幺判断⼀个训练好的模型是否过拟合?如果判断成了过拟合,那通过什幺办法 可以解决过拟合问题?

 

模型在验证集合上和训练集合上表现都很好,而在测试集合上变现很差。

 

解决过拟合的办法:

 

特征降维

 

添加正则化,降低模型的复杂度

 

Dropout

 

Early stopping

 

交叉验证

 

决策树剪枝

 

选择合适的网络结构

 

Q3

 

对于线性回归,我们可以使⽤ Closed-Form Solution, 因为可以直接把导数设置 为 0,并求出参数。在这个 Closed-Form ⾥涉及到了求逆矩阵的过程,什幺时候不能求出其逆矩阵?这时候如何处理?

 

什幺是闭式解(Closed-Form Solution)?

 

解析解 (Analytical solution) 就是根据严格的公式推导,给出任意的自变量就可以求出其因变量,也就是问题的解,然后可以利用这些公式计算相应的问题。所谓的解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。用来求得解析解的方法称为解析法(Analytical techniques),解析法即是常见的微积分技巧,例如分离变量法等。解析解是一个封闭形式(Closed-form) 的函数,因此对任一自变量,我们皆可将其带入解析函数求得正确的因变量。因此,解析解也被称为封闭解(Closed-form solution)。

 

数值解 (Numerical solution) 是采用某种计算方法,如有限元法, 数值逼近法,插值法等得到的解。别人只能利用数值计算的结果,而不能随意给出自变量并求出计算值。当无法藉由微积分技巧求得解析解时,这时便只能利用数值分析的方式来求得其数值解了。在数值分析的过程中,首先会将原方程加以简化,以利于后来的数值分析。例如,会先将微分符号改为差分(微分的离散形式)符号等,然后再用传统的代数方法将原方程改写成另一种方便求解的形式。这时的求解步骤就是将一自变量带入,求得因变量的近似解,因此利用此方法所求得的因变量为一个个离散的数值,不像解析解为一连续的分布,而且因为经过上述简化的操作,其正确性也不如解析法可靠。

 

简而言之,解析解就是给出解的具体函数形式,从解的表达式中就可以算出任何对应值;数值解就是用数值方法求出近似解,给出一系列对应的自变量和解。

 

参考:https://blog.csdn.net/weicao1990/article/details/90742414

 

什幺时候不能求出其逆矩阵?

 

满秩矩阵或者方阵才有逆矩阵,当一个矩阵不满秩,在对角线上存在为0的特征值,求逆的时候无法计算从而不可逆,那我们给它加上一个单位矩阵,这样它就不为0了,

 

求解的时候加上单位矩阵其实就是对线性回归引入正则化的过程

 

参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/44612139

 

Q4

 

关于正则,我们⼀般采⽤ L2 或者 L1, 这两个正则之间有什幺区别?什幺时候需要⽤ L2, 什幺时候需要⽤ L1?

 

L1正则化(也叫Lasso回归)是在目标函数中加上与系数的绝对值相关的项,而L2正则化(也叫岭回归)则是在目标函数中加上与系数的平方相关的项。

 

Lasso 和岭回归系数估计是由椭圆和约束函数域的第一个交点给出的。因为岭回归的约束函数域没有尖角,所以这个交点一般不会产生在一个坐标轴上,也就是说岭回归的系数估计全都是非零的。然而,Lasso 约束函数域在每个轴上都有尖角,因此椭圆经常和约束函数域相交。发生这种情况时,其中一个系数就会等于 0。

 

L2正则化会使参数的绝对值变小,增强模型的稳定性(不会因为数据变化而产生很大的震荡);而L1正则化会使一些参数为零,可以实现特征稀疏, 增强模型解释性。

 

参考:https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995/

 

Q5

 

正则项是否是凸函数?请给出证明过程。

 

相关概念:凸集,凸函数

 

 

 

因此证明正则项是否是凸函数,需要证明:

 

1.在上二阶连续可微

 

2.的Hessian(海塞)矩阵在上是半正定

 

3.半正定矩阵的判定定理之一:若实对称矩阵的所有顺序主子式均为非负,则该矩阵为半 正定矩阵。

 

参考:https://www.bilibili.com/video/BV1Mh411e7VU?p=2

 

Q6

 

什幺叫 ElasticNet? 它主要⽤来解决什幺问题?具体如何去优化?

 

弹性回归是岭回归和lasso回归的混合技术,它同时使用 L2 和 L1 正则化。当有多个相关的特征时,弹性网络是有用的。lasso回归很可能随机选择其中一个,而弹性回归很可能都会选择。

 

在高度相关变量的情况下,它支持群体效应。

 

它对所选变量的数目没有限制

 

它具有两个收缩因子 λ1 和 λ2。

 

参考:https://www.zhihu.com/search?type=content&q=ElasticNet

 

Q7

 

什幺叫⽣成模型,什幺叫判别模型?朴素⻉贝叶斯,逻辑回归,HMM,语⾔模型 中哪⼀个是⽣成模型,哪⼀个是判别模型?

 

生成模型(Generaive Model)一般以概率的方式描述了数据的产生方式,通过对模型采样就可以产生数据。

 

判别模型(Discriminative Model)对数据之间的映射关系建模,而不考虑数据本身是如何生成的。判别模型可以根据给定的数据x预测对应的y(回归),或根据不同的映射结果y来区分(discriminate)给定的数据x (分类)。但模型自身并不能产生数据x 。

 

生成模型对数据本身建模,更基础。判别模型只考虑输入和输出之间的关系,更直接地面向问题。如果希望用生成模型完成判定模型的任务,一般需要额外的步骤。

 

优点

缺点

代表算法

 

 

 

 

 

 

1.  由于统计了数据的分布情况,所以其实际带的信息要比判别模型丰富,对于研究单类问题来说也比判别模型灵活性强;
2. 模型可以通过增量学习得到(增量学习是指一个学习系统能不断地从新样本中学习新的知识,并能保存大部分以前已经学习到的知识。);
3. 收敛速度更快,当样本容量增加的时,生成模型可以更快的收敛于真实模型;
4. 隐变量存在时,也可以使用。
1. 学习和计算过程比较复杂,由于学习了更多的样本信息,所以计算量大,如果我们只是做分类,就浪费了这部分的计算量;
2. 准确率较差;
3. 往往需要对特征进行假设,比如朴素贝叶斯中需要假设特征间独立同分布,所以如果所选特征不满足这个条件,将极大影响生成式模型的性能。
朴素贝叶斯、贝叶斯网络、隐马尔可夫模型、隐马尔可夫模型
 

 

 

 

 

 

1. 由于关注的是数据的边界,所以能清晰的分辨出多类或某一类与其他类之间的差异,所以准确率相对较高;
2. 计算量较小,需要的样本数量也较小;
1. 不能反映训练数据本身的特性;
2. 收敛速度较慢
k 近邻法、决策树、逻辑斯谛回归模型、最大熵模型、支持向量机、条件随机场

 

参考 : https://cloud.tencent.com/developer/article/1544597;https://www.zhihu.com/question/22374366/answer/155544744

 

本文来自Datawhale面经项目,致力做一份小而美、及时更新的大厂面经。 开源地址:

 

https://github.com/datawhalechina/Daily-interview

 

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