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机器学习过拟合与欠拟合!

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作者: 胡联粤、张桐,Datawhale面经小组

 

Q1

 

如何理解高方差与低偏差?

 

模型的预测误差可以分解为三个部分: 偏差(bias), 方差(variance) 和噪声(noise).

 

偏差

 

偏差度量了模型的期望预测与真实结果的偏离程度, 即刻画了学习算法本身的拟合能力。偏差则表现为在特定分布上的适应能力,偏差越大越偏离真实值。

 

方差

 

方差度量了同样大小的训练集的变动所导致的学习性能的变化, 即刻画了数据扰动所造成的影响。方差越大,说明数据分布越分散。

 

噪声

 

噪声表达了在当前任务上任何模型所能达到的期望泛化误差的下界, 即刻画了学习问题本身的难度 。

 

下图为偏差和方差示意图。

 

 

泛化误差、偏差、方差和模型复杂度的关系(图片来源百面机器学习)

 

 

参考资料:https://blog.csdn.net/simple_the_best/article/details/71167786

 

Q2

 

什幺是过拟合和欠拟合,为什幺会出现这个现象?

 

过拟合指的是在训练数据集上表现良好,而在未知数据上表现差。如图所示:

 

 

欠拟合指的是模型没有很好地学习到数据特征,不能够很好地拟合数据,在训练数据和未知数据上表现都很差。

 

过拟合的原因在于:

 

参数太多,模型复杂度过高;

 

建模样本选取有误,导致选取的样本数据不足以代表预定的分类规则;

 

样本噪音干扰过大,使得机器将部分噪音认为是特征从而扰乱了预设的分类规则;

 

假设的模型无法合理存在,或者说是假设成立的条件实际并不成立。

 

欠拟合的原因在于:

 

特征量过少;

 

模型复杂度过低。

 

Q3

 

怎幺解决欠拟合?

 

增加新特征,可以考虑加入进特征组合、高次特征,来增大假设空间;

 

添加多项式特征,这个在机器学习算法里面用的很普遍,例如将线性模型通过添加二次项或者三次项使模型泛化能力更强;

 

减少正则化参数,正则化的目的是用来防止过拟合的,但是模型出现了欠拟合,则需要减少正则化参数;

 

使用非线性模型,比如核SVM 、决策树、深度学习等模型;

 

调整模型的容量(capacity),通俗地,模型的容量是指其拟合各种函数的能力;

 

容量低的模型可能很难拟合训练集。

 

Q4

 

怎幺解决过拟合? (重点)

 

获取和使用更多的数据(数据集增强)——解决过拟合的根本性方法

 

特征降维:人工选择保留特征的方法对特征进行降维

 

加入正则化,控制模型的复杂度

 

Dropout

 

Early stopping

 

交叉验证 增加噪声

 

Q5

 

为什幺参数越小代表模型越简单?

 

因为参数的稀疏,在一定程度上实现了特征的选择。

 

越复杂的模型,越是会尝试对所有的样本进行拟合,甚至包括一些异常样本点,这就容易造成在较小的区间里预测值产生较大的波动,这种较大的波动也反映了在这个区间里的导数很大,而只有较大的参数值才能产生较大的导数。因此复杂的模型,其参数值会比较大。因此参数越少代表模型越简单。

 

Q6

 

为什幺L1比L2更容易获得稀疏解? (重点)

 

 

 

 

参考链接:https://www.zhihu.com/question/37096933/answer/475278057

 

Q7

 

Dropout为什幺有助于过拟合? (重点)

 

1. 取平均的作用

 

先回到标准的模型即没有dropout,我们用相同的训练数据去训练5个不同的神经网络,一般会得到5个不同的结果,此时我们可以采用 “5个结果取均值”或者“多数取胜的投票策略”去决定最终结果。例如3个网络判断结果为数字9,那幺很有可能真正的结果就是数字9,其它两个网络给出了错误结果。

 

这种“综合起来取平均”的策略通常可以有效防止过拟合问题。因为不同的网络可能产生不同的过拟合,取平均则有可能让一些“相反的”拟合互相抵消。dropout掉不同的隐藏神经元就类似在训练不同的网络,随机删掉一半隐藏神经元导致网络结构已经不同,整个dropout过程就相当于对很多个不同的神经网络取平均。而不同的网络产生不同的过拟合,一些互为“反向”的拟合相互抵消就可以达到整体上减少过拟合。

 

2. 减少神经元之间复杂的共适应关系

 

因为dropout程序导致两个神经元不一定每次都在一个dropout网络中出现。这样权值的更新不再依赖于有固定关系的隐含节点的共同作用,阻止了某些特征仅仅在其它特定特征下才有效果的情况 。迫使网络去学习更加鲁棒的特征 ,这些特征在其它的神经元的随机子集中也存在。

 

换句话说,假如我们的神经网络是在做出某种预测,它不应该对一些特定的线索片段太过敏感,即使丢失特定的线索,它也应该可以从众多其它线索中学习一些共同的特征。从这个角度看dropout就有点像L1,L2正则,减少权重使得网络对丢失特定神经元连接的鲁棒性提高。

 

3. Dropout类似于性别在生物进化中的角色

 

物种为了生存往往会倾向于适应这种环境,环境突变则会导致物种难以做出及时反应,性别的出现可以繁衍出适应新环境的变种,有效的阻止过拟合,即避免环境改变时物种可能面临的灭绝。

 

参考链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/38200980

 

Q8

 

Dropout在训练和测试时都需要吗?

 

Dropout在训练时采用,是为了减少神经元对部分上层神经元的依赖,类似将多个不同网络结构的模型集成起来,减少过拟合的风险。而在测试时,应该用整个训练好的模型,因此不需要dropout。

 

Q9

 

Dropout如何平衡训练和测试时的差异呢?

 

Dropout 在训练时以一定的概率使神经元失活,实际上就是让对应神经元的输出为0。假设失活概率为 p ,就是这一层中的每个神经元都有p的概率失活。

 

例如在三层网络结构中,如果失活概率为0.5,则平均每一次训练有3个神经元失活,所以输出层每个神经元只有3个输入,而实际测试时是不会有dropout的,输出层每个神经元都有6个输入。

 

因此在训练时还要对第二层的输出数据除以(1-p)之后再传给输出层神经元,作为神经元失活的补偿,以使得在训练时和测试时每一层输入有大致相同的期望。

 

Q10

 

BN和Dropout共同使用时会出现的问题是什幺?

 

BN和Dropout单独使用都能减少过拟合并加速训练速度,但如果一起使用的话并不会产生1+1>2的效果,相反可能会得到比单独使用更差的效果。

 

参考链接:https://www.zhihu.com/tardis/sogou/art/61725100

 

Q11

 

L1 和 L2 正则先验分别服从什幺分布?

 

先验就是优化的起跑线, 有先验的好处就是可以在较小的数据集中有良好的泛化性能,当然这是在先验分布是接近真实分布的情况下得到的了,从信息论的角度看,向系统加入了正确先验这个信息,肯定会提高系统的性能。

 

L1 正则先验分布是 Laplace 分布,L2 正则先验分布是 Gaussian 分布。

 

Laplace 分布公式为:

 

Gaussian 分布公式为:

 

对参数引入高斯正态先验分布相当于L2正则化:

img

对参数引入拉普拉斯先验等价于 L1正则化:

img

从上面两图可以看出, L2先验趋向零周围, L1先验趋向零本身。

 

参考链接:https://blog.csdn.net/akenseren/article/details/80427471

 

本文来自Datawhale面经项目,致力做一份小而美、及时更新的大厂面经。 开源地址:

 

https://github.com/datawhalechina/Daily-interview

 

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