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GWD:基于高斯Wasserstein距离的旋转目标检测 | ICML 2021

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论文详细描述了当前旋转目标检测的主要问题,提出将旋转回归目标定义为高斯分布,使用Wasserstein距离度量高斯分布间的距离用于训练。目前,常规目标检测也有很多将回归转化为概率分布函数的做法,本文有异曲同工之妙,值得阅读

 

来源:晓飞的算法工程笔记 公众号

 

论文: Rethinking Rotated Object Detection with Gaussian Wasserstein Distance Loss

 

论文地址:https://arxiv.org/abs/2101.11952

 

论文代码:https://github.com/yangxue0827/RotationDetection

 

Introduction

 

任意朝向的目标在检测数据集中无处不在,相对于水平的目标检测,旋转目标检测仍处于起步阶段。目前,大多数SOTA研究都集中于回归目标的旋转角度,而解决旋转角度则带来新的问题:i) 指标与损失不一致。ii) 旋转角度回归区间不连续。iii) 方形问题。事实上,以上的问题还没有很好的解决方案,这会极大地影响模型的性能,特别是在角度在范围边界的情况。

 

为了解决上述问题,论文提出了GWD方法,首先使用二维高斯分布来对旋转目标进行建模,然后使用Gaussian Wasserstein Distance(GWD)来代替不可微的旋转IoU,根据GWD计算loss值,这样就将模型训练和度量标准对齐了。

 

论文的主要贡献有以下几点:

 

总结了旋转目标检测的三个主要问题。

 

使用Gaussian Wasserstein Distance(GWD)描述旋转bbox间的距离,再用GWD计算代替IoU损失的loss,且是可微的。

 

GWD-based损失能够解决旋转角度范围不连续问题和方形问题,且对bbox的定义方式没有要求。

 

在多个公开数据集上进行测试,论文的方法均有不错的表现。

 

Rotated Object Regression Detector Revisit

 

Bounding Box Definition

 

图2展示了两种旋转bbox的定义方式:OpenCV形式和长边形式,前者的角度为和横坐标的夹角,后者的角度则为长边与横坐标的夹角,两种定义可以进行相互的转换(不考虑中心点):

 

两种表示方法的主要差异在于边顺序和角度,相同的bbox用不同的表达方式,可能需要交换边的顺序或角度加减90。在现在很多的研究中,将模型的设计与bbox的定义进行耦合来避免特定的问题:如可避免方形问题,可避免边交换问题。

 

Inconsistency between Metric and Loss(指标与损失不一致问题)

 

IoU是检测领域的重要评测指标,但在实际训练中使用的回归损失函数(如-norms)与评测指标往往存在不一致的问题,即更小的损失值并不等于更高的性能。目前,不一致问题在水平目标检测领域已经有了一些应对措施,如DIoU和GIoU。而在旋转目标检测领域,由于角度回归的加入,使得不一致问题更加突出,但目前仍没有很好的解决方案,论文也列举了一些例子来对比IoU损失和smooth L1损失:

 

Case 1: 角度差值与损失值之间的关系,曲线几何都是单调的,但只有smooth L1曲线是凸曲线,能优化到全局最优解。

 

Case 2:长宽比差异与损失值之间的关系,smooth-l1损失值是固定的(主要来自于角度差异),而IoU损失则随着横轴剧烈变化。

 

Case 3:中心点偏移对损失值的影响,曲线都是单调的,但smooth L1曲线与差值大小没有高度一致。

 

从上面的分析可以看出,在旋转目标检测领域,IoU损失更能填补评判准则与回归损失间的差异。但很遗憾,在旋转目标检测领域,两个旋转bbox间的IoU计算是不可微的,不能用于训练。为此,论文基于Wasserstein distance提出可微的损失来替代IoU损失,顺便也可以解决旋转角度回归区间不连续问题和方形问题。

 

Boundary Discontinuity and Square-Like Problem(旋转角度回归区间不连续以及方形问题)

 

上图的Case1-2总结了旋转角度回归区间不连续问题,以以OpenCV形式的Case 2为例,对于anchor以及GT,存在两种回归的方法:

 

way1逆时针旋转一个小角度即可,预测结果为,但由于角度的周期性(PoA)和边顺序交换(EoE),若使用smooth L1损失函数,这个结果与GT间会产生巨大的损失值。另外,这个角度也超出了预定的角度范围。

 

选择way2则需要在缩放宽高的同时,顺时针旋转一个大的角度。

 

上述的问题通常出现在anchor和GT的角度在角度范围的边界位置时,当anchor和GT的角度不在边界位置时,way1则不会产生巨大的损失值。因此,对于smooth-L1,边界角度和非边界角度的最优处理会太一致,这也会阻碍模型的训练。

 

方形问题主要出现在使用长边形式的检测方法中,由于方形目标没有绝对的长边,长边形式对方形目标的表达本身就不唯一。以Case3为例,存在anchor以及GT,way1可以顺时针旋转一个小角度变成位置与GT一致的。但由于角度差距较大,way1会产生较高的回归损失。因此,需要像way2那样逆时针旋转较大的角度。造成方形问题的主要原因并不是前面提到的PoA和EoE,而是度量标准和损失计算的不一致导致的。

 

The Proposed Method

 

经过上述的分析,论文希望新的旋转目标检测方法的回归损失函数满足以下几点:

 

Requirement1: 与IoU度量标准高度一致。

 

Requirement2: 可微,允许直接学习。

 

Requirement3: 对角度回归范围的边界场景更为平滑。

 

Wasserstein Distance for Rotating Box

 

目前大多数IoU损失都可认为是距离函数,基于此,论文基于Wasserstein distance提出新的回归损失函数。首先,将旋转bbox转化为2-D高斯分布:

 

为旋转矩阵,为特征值的对角向量。对于上的任意两个概率测度和,其Wasserstein距离可表达为:

 

公式2对所有的随机向量组合进行计算,代入高斯分布,转换得到:

 

特别要注意:

 

考虑在可交换的情况(水平目标检测)下,公式3可转换为:

 

为Frobenius范数,这里的bbox均是水平的,公式5近似于-norm损失,表明Wasserstein距离与水平检测任务中常用的损失一致,能够用于回归损失。这里的公式推算比较复杂,有兴趣的可以看看参考文献。

 

Gaussian Wasserstein Distance Regression Loss

 

论文采用非线性转化函数将GWD映射为,得到类似于IoU损失的函数:

 

前面的曲线图也描述了使用不同非线性函数下的损失函数曲线,可以看到公式6十分贴近IoU损失曲线,也能度量无相交的bbox。因此,公式6显然可以满足Requirement1和Requirement2,下面开始分析Requirement3,先给出公式1的特性:

 

根据特性1可知,GWD损失函数对于OpenCV形式和长边形式是相等的,即模型不需要固定特定bbox表达形式进行训练。以Case2的Way1为例,GT和预测拥有相同的均值和方差,GWD损失函数不会输出较大的损失值。而根据特性2和特性3,Case2和Case3的way1同样不会产生较大的损失值,所以GWD损失函数也满足Requirement3。

 

整体而言,GWD在旋转目标检测的优势有以下几点:

 

GWD使得bbox的不同定义形式相等,保证模型能够专注于准确率提升,不需要顾忌bbox的定义形式。

 

GWD是可微的IoU损失替代方案,与检测指标高度一致。而且,GWD可以度量无相交bbox间的距离,类似于GIoU和DIoU的特性。

 

GWD避免了旋转角度回归区间不连续问题和方形问题,降低了模型的学习难度。

 

Overall Loss Function Design

 

论文将RetinaNet作为基础检测器,bbox表示为,实验主要采用OpenCV形式,回归目标定义为:

 

变量,,分布代表GT,anchor和预测结果,最终的多任务损失函数为:

 

为anchor数,为前景或背景的指示器,为预测bbox,为GT,为GT的标签,为预测标签,和为超参数,为focal loss。

 

Experiments

 

对比其他针对特定问题的解决方案。

 

在DOTA数据集上对比多个模型,论文还有很多其他实验,有兴趣的可以去看看。

 

Conclusion

 

论文详细描述了当前旋转目标检测的主要问题,提出将旋转回归目标定义为高斯分布,使用Wasserstein距离度量高斯分布间的距离用于训练。目前,常规目标检测也有很多将回归转化为概率分布函数的做法,本文有异曲同工之妙,值得阅读。

 

 

参考内容

 

Wasserstein distance between two Gaussians – https://djalil.chafai.net/blog/2010/04/30/wasserstein-distance-between-two-gaussians/

 

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