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PyTorch搭建LSTM实现多变量输入多变量输出时间序列预测

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I. 前言

 

前面已经写了很多关于LSTM时间序列预测的文章:

 

深入理解PyTorch中LSTM的输入和输出(从input输入到Linear输出)
PyTorch搭建LSTM实现时间序列预测(负荷预测)
PyTorch搭建LSTM实现多变量时间序列预测(负荷预测)
PyTorch搭建双向LSTM实现时间序列预测(负荷预测)
PyTorch搭建LSTM实现多变量多步长时间序列预测(一):直接多输出
PyTorch搭建LSTM实现多变量多步长时间序列预测(二):单步滚动预测
PyTorch搭建LSTM实现多变量多步长时间序列预测(三):多模型单步预测
PyTorch搭建LSTM实现多变量多步长时间序列预测(四):多模型滚动预测
PyTorch搭建LSTM实现多变量多步长时间序列预测(五):seq2seq
PyTorch中实现LSTM多步长时间序列预测的几种方法总结(负荷预测)
PyTorch-LSTM时间序列预测中如何预测真正的未来值
PyTorch搭建LSTM实现多变量输入多变量输出时间序列预测

 

上面所有文章都是“单变量输出”,虽然某些文章中提到了“多变量”,但这个多变量只是输入多变量,而不是输出多变量。比如我们利用前24个时刻的[负荷、温度、湿度、压强]预测接下来12个时刻的负荷,此时输入为多变量,虽然有多个输出(多步长),但输出的都是同一变量。

 

那幺有没有办法一次性输出多个变量呢?当然是可以的,在前几篇文章的评论中也有人提到了这个问题,当时我给出的回答是:“这样做效果很不好,不建议这幺做”。

 

II. 多变量输入多变量输出

 

多变量输入自不必说,不了解的可以去看一下前面几篇文章。

 

多变量输出是指:我们一次性输出多个变量的预测值。比如我们利用前24小时的[负荷、温度、湿度、压强]预测接下来12个时刻的[负荷、温度、湿度、压强]。实际上,我们可以将多个变量的输出分解开来,看成多个任务,也就是多任务学习,其中每一个任务都是前面提到的多变量输入单变量输出

 

具体来讲,假设需要预测四个变量,输出在经过LSTM后得到output,我们将output分别通过四个全连接层,就能得到四个输出。得到四个输出后,我们就可以计算出四个损失函数,对这四个损失函数,本文将其简单求平均以得到最终的损失函数。关于如何组合多任务学习中的损失,已经有很多文献探讨过,感兴趣的可以自行了解。

 

III. 代码实现

 

3.1 数据处理

 

本次实验用到了两个数据集:数据集1包含某个地区的负荷、湿度以及能见度三个特征。数据集2中包含三个地区的负荷值。

 

数据集1:

 

数据集2:

 

依旧使用前24个时刻的三个变量预测后12个时刻的三个变量:

 

def nn_seq(B, pred_step_size):
    data = load_data()
    train = data[:int(len(data) * 0.7)]
    test = data[int(len(data) * 0.7):len(data)]
    # 归一化
    train.drop([train.columns[0]], axis=1, inplace=True)
    test.drop([test.columns[0]], axis=1, inplace=True)
    scalar = MinMaxScaler()
    train = scalar.fit_transform(train.values)
    test = scalar.transform(test.values)
    def process(dataset, batch_size):
        dataset = dataset.tolist()
        seq = []
        for i in range(0, len(dataset) - 24 - pred_step_size, pred_step_size):
            train_seq = []
            for j in range(i, i + 24):
                x = []
                for c in range(len(dataset[0])):  # 前24个时刻的所有变量
                    x.append(dataset[j][c])
                train_seq.append(x)
            # 下几个时刻的所有变量
            train_labels = []
            for j in range(len(dataset[0])):
                train_label = []
                for k in range(i + 24, i + 24 + pred_step_size):
                    train_label.append(dataset[k][j])
                train_labels.append(train_label)
            # tensor
            train_seq = torch.FloatTensor(train_seq)
            train_labels = torch.FloatTensor(train_labels)
            seq.append((train_seq, train_labels))
        seq = MyDataset(seq)
        seq = DataLoader(dataset=seq, batch_size=batch_size, shuffle=False, num_workers=0, drop_last=True)
        return seq
    Dtr = process(train, B)
    Dte = process(test, B)
    return Dtr, Dte, scalar

 

3.2 模型搭建

 

多输入多输出LSTM模型搭建如下:

 

class LSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, num_layers, output_size, batch_size, n_outputs):
        super().__init__()
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.num_layers = num_layers
        self.output_size = output_size
        self.num_directions = 1
        self.n_outputs = n_outputs
        self.batch_size = batch_size
        self.lstm = nn.LSTM(self.input_size, self.hidden_size, self.num_layers, batch_first=True)
        # self.fcs = [nn.Linear(self.hidden_size, self.output_size).to(device) for i in range(self.n_outputs)]
        self.fc1 = nn.Linear(self.hidden_size, self.output_size)
        self.fc2 = nn.Linear(self.hidden_size, self.output_size)
        self.fc3 = nn.Linear(self.hidden_size, self.output_size)
    def forward(self, input_seq):
        # print(input_seq.shape)
        batch_size, seq_len = input_seq.shape[0], input_seq.shape[1]
        h_0 = torch.randn(self.num_directions * self.num_layers, batch_size, self.hidden_size).to(device)
        c_0 = torch.randn(self.num_directions * self.num_layers, batch_size, self.hidden_size).to(device)
        # print(input_seq.size())
        # input(batch_size, seq_len, input_size)
        # output(batch_size, seq_len, num_directions * hidden_size)
        output, _ = self.lstm(input_seq, (h_0, c_0))
        preds = []
        pred1, pred2, pred3 = self.fc1(output), self.fc2(output), self.fc3(output)
        pred1, pred2, pred3 = pred1[:, -1, :], pred2[:, -1, :], pred3[:, -1, :]
        # pred = torch.cat([pred1, pred2], dim=0)
        pred = torch.stack([pred1, pred2, pred3], dim=0)
        # print(pred.shape)
        return pred

 

可以看到,由于需要预测三个变量,所以我们在模型中定义了三个全连接层。在得到LSTM的输出后,分别利用三个全连接层得到三个变量的输出,再将三个输出进行拼接,得到最后的pred,pred的shape为:

 

predict(n_outputs, batch_size, output_size)

 

其中n_outputs=3,表示一次性预测三个变量,output_size=12表示这里采用了PyTorch搭建LSTM实现多变量多步长时间序列预测(一):直接多输出
中的策略,一次性输出接下来12个时刻的预测值,因为是直接多输出,所以这里pred_step_size=output_size。

 

3.3 模型训练/测试

 

模型训练的代码如下:

 

def train(args, Dtr, path):
    input_size, hidden_size, num_layers = args.input_size, args.hidden_size, args.num_layers
    output_size = args.output_size
    model = LSTM(input_size, hidden_size, num_layers, output_size, batch_size=args.batch_size,
                 n_outputs=args.n_outputs).to(device)
    loss_function = nn.MSELoss().to(device)
    if args.optimizer == 'adam':
        optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=args.lr,
                                     weight_decay=args.weight_decay)
    else:
        optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=args.lr,
                                    momentum=0.9, weight_decay=args.weight_decay)
    scheduler = StepLR(optimizer, step_size=args.step_size, gamma=args.gamma)
    # training
    for i in tqdm(range(args.epochs)):
        cnt = 0
        for (seq, labels) in Dtr:
            cnt += 1
            seq = seq.to(device)
            labels = labels.to(device)  # (batch_size, n_outputs, pred_step_size)
            preds = model(seq)  # (n_outputs, batch_size, pred_step_size)
            # print(labels.shape)
            # print(preds.shape)
            # 计算多个损失函数
            total_loss = 0
            for k in range(args.n_outputs):
                total_loss = total_loss + loss_function(preds[k, :, :], labels[:, k, :])
            total_loss /= preds.shape[0]
            
            total_loss.requires_grad_(True)
            optimizer.zero_grad()
            total_loss.backward()
            optimizer.step()
        print('epoch', i, ':', total_loss.item())
        scheduler.step()
    state = {
 'models': model.state_dict(), 'optimizer': optimizer.state_dict()}
    torch.save(state, path)

 

经过预测后,我们得到的label和pred的shape分别为:

 

label(batch_size, n_outputs, pred_step_size)
pred((n_outputs, batch_size, pred_step_size))

 

由于需要对每一个output计算损失然后相加求平均,所以我们的损失函数求解如下:

 

total_loss = 0
for k in range(args.n_outputs):
    total_loss = total_loss + loss_function(preds[k, :, :], labels[:, k, :])
total_loss /= preds.shape[0]

 

即每次都取出一个output进行计算求和再平均。

 

模型测试的代码如下:

 

def test(args, Dte, scalar, path):
    print('loading models...')
    input_size, hidden_size, num_layers = args.input_size, args.hidden_size, args.num_layers
    output_size = args.output_size
    model = LSTM(input_size, hidden_size, num_layers, output_size, batch_size=args.batch_size,
                 n_outputs=args.n_outputs).to(device)
    # models = LSTM(input_size, hidden_size, num_layers, output_size, batch_size=args.batch_size).to(device)
    model.load_state_dict(torch.load(path)['models'])
    model.eval()
    print('predicting...')
    ys = [[] for i in range(args.n_outputs)]
    preds = [[] for i in range(args.n_outputs)]
    for (seq, targets) in tqdm(Dte):
        targets = np.array(targets.data.tolist())  # (batch_size, n_outputs, pred_step_size)
        for i in range(args.n_outputs):
            target = targets[:, i, :]
            target = list(chain.from_iterable(target))
            ys[i].extend(target)
        seq = seq.to(device)
        with torch.no_grad():
            _pred = model(seq)
            for i in range(_pred.shape[0]):
                pred = _pred[i]
                pred = list(chain.from_iterable(pred.data.tolist()))
                preds[i].extend(pred)
    # ys, preds = [np.array(y) for y in ys], [np.array(pred) for pred in preds]
    ys, preds = np.array(ys).T, np.array(preds).T
    ys = scalar.inverse_transform(ys).T
    preds = scalar.inverse_transform(preds).T
    for ind, (y, pred) in enumerate(zip(ys, preds), 0):
        print(get_mape(y, pred))
        plot(y, pred, ind)
    plt.show()

 

3.4 实验结果

 

数据集1中包含的是某个地区的负荷、湿度以及能见度三个特征,其预测结果如下所示:

 

变量负荷湿度能见度
MAPE12.83%3.88%19.61%

 

数据集2中包含三个地区的负荷值:

 

变量负荷1负荷2负荷3
MAPE6.01%12.45%7.50%

 

观察上述结果我们可以发现,数据集2上的预测效果明显更好,这可能是因为三个负荷变量之间相关性较强

 

IV. 源码及数据

 

稍后整理上传至GitHub。

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