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FP-growth 算法的简单学习

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最近正在学习数据挖掘,前两天学习了频繁项集的挖掘方法:Apriori算法,紧接着又学习了FP-growth算法,感觉比较复杂,在网上看人家的文章也还是一头雾水,无从下手,幸亏老师讲的通俗易懂,才勉强掌握,下面我就分享一下具体的细节

 

FP-growth简介

 

FP-growth是一种经典的频繁项集和关联规则的挖掘算法,在较大数据集上Apriori需要花费大量的运算开销,而FP-growth利用了数据结构,只需要遍历扫描两次数据集,大大降低了Aproir挖掘算法的代价。

 

过程如下:

 

 

    1. 第一次扫描数据集或者是数据库,导出频繁项(一项集)的集合,并统计出各自的支持度计数(频度),按照支持度计数,将所有的一项集从大到小排列成一个结果集L。

 

    1. 第二次扫描数据集或者是数据库,将每个事务中的项都按照L中的次序排列。

 

    1. 针对于每个频繁项,构造它的条件模式基,然后再构造它的条件FP-树。

 

    1. 在新构造的条件FP-树上重复上一过程,直到结果条件FP-树为空,或者它只包含一条路径(单个路径将产生其子路径的所有组合,每个子路径是一个频繁模式)

 

 

举例说明:

 

如下图的数据表单L1,该数据库有9个事务,第一列为购买Id,第二列为购买的物品。

 

最小支持度计数:2。

 

▲第一步,扫描数据库,得出结果集L:{ { I2 : 7 } , { I1 : 6 } , { I3 : 6 } , { I4 : 2 } , { I5 : 1 } ,}

 

其中,{ I2 : 7 } 表示 I2 出现 7次。

 

因此我们得出一个顺序:②①③④⑤。

 

▲第二步,再次扫描数据库,将items里面的事务按照上一步的顺序进行排列,得出以下表L2:

 

▲第三步,接下来我们开始构造每个单项集的 条件模式基 (一个“子数据库”,由FP树中与该后缀模式一起出现的前缀路径集组成)。

 

我们从支持度最小的 I5 开始:

我们在L2表中寻找以 I5 为后缀的项集:{I2 , I1 , I5} ,{I2 , I1 , I3 , I5}

去掉后缀I5,得出 I5 的 条件模式基 {I2 , I1} ,{I2 , I1 , I3 } ——> {I2 , I1 :1} ,{I2 , I1 , I3 :1} ,后面的1代表计数,意思就是两者均出现一次。

然后我们根据{I2 , I1 :1} ,{I2 , I1 , I3 :1}构造 条件FP树 。

第一次{I2 , I1 :1} 创建节点I2,I1并计数,第二次延续节点I2,I1并创建节点I3,计数。

 

 

因为I3支持度计数是1,小于最小支持度计数2,故将I3去掉,剩下I2和I1。

 

该分支是以I5为后缀,并且该分支为单路径,所以该单个路径产生频繁模式的所有组合是:

 

{I2,I5:2}、{I1,I5:2}、{I2,I1,I5:2}。

 

根据上述步骤我们可以找到 I4 的频繁项集: {I2,I4:2} 。

 

以上I5和I4这种单个路径的可以依据这个过程求出频繁项集,如果遇到多个路径呢?我们来看一下I3:

 

首先还是找出I3的条件模式基:寻找以I3为后缀的项集并计数,得出{I2,I1:2}、{I2:2}、{I1:2}。

 

然后构造条件FP树,如下图

 

当添加{I1:2}项的时候由于没有I2为前缀,所以产生了分支。

 

这下该怎幺找频繁项集呢?不急,按照前面的模式我们先把当前的频繁项集找出来:I2出现了四次,I1也出现了四次(两个I1相加),因为我们是以I3为后缀的,所以得出频繁项集:

 

{I2,I3:4}、{I1,I3:4}。

 

此时频繁项集还没有找完,因为是多分支,所以我们需要将树往上“推”,原先我们的后缀是I3,这个时候我们要再增加一个树中最底层的I1,也就是把{I1,I3}当作后缀,此时右边的分支就“推”没了,左边的分支只剩下I2,原来的两条路径变成了单个路径,所以得出频繁项集:{I2,I1,I3:2}。

 

这个时候 以I3为后缀 的所有频繁项集我们就都找出来了:{I2,I3:4}、{I1,I3:4}、{I2,I1,I3:2}。

最后,I1产生的频繁项集是{I2,I1:4},由于数据中没有以I2为后缀的项集,故I2没有产生频繁项集。

文中侧重于算法的理解,并无代码实现,还望小伙伴们多多包涵!

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