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在超导量子处理器上实现量子卷积神经网络,用于识别量子相位

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编辑 | 萝卜皮

 

量子计算关键依赖于有效表征量子硬件输出的量子态的能力。当增加系统规模时,通过直接测量和经典计算的相关性来探测这些状态的传统方法在计算上变得昂贵。通过结合酉算子、测量和前馈来识别量子态的特定特征的量子神经网络承诺需要更少的测量并容忍错误。

 

在这里,苏黎世联邦理工学院的研究团队在 7 量子位超导量子处理器上实现了量子卷积神经网络(QCNN),以识别以非零弦序参数为特征的自旋模型的对称保护拓扑(SPT)相位。

 

研究人员基于一组簇伊辛哈密顿量的近似基态对 QCNN 的性能进行基准测试,他们使用硬件高效的低深度状态准备电路准备这些基态。尽管 QCNN 本身由有限保真门组成,但它识别拓扑相位的保真度高于直接测量准备状态的弦序参数。

 

该研究以「Realizing quantum convolutional neural networks on a superconducting quantum processor to recognize quantum phases」为题,于 2022 年 7 月 16 日发布在《Nature Communications》。

 

 

在构建量子硬件方面取得的显着进展推动了对近期和未来纠错量子计算机的潜在应用的探索,特别是在量子多体系统的模拟和机器学习方面。例如,量子计算机更有效地执行线性代数运算的能力可以为经典机器学习任务提供潜在的加速,例如线性回归模型中的普通矩阵求逆。

 

然而,用于此目的的专用量子算法,如 Harrow、Hassidim 和 Lloyd 算法,既依赖于执行深度量子电路,也依赖于将二进制数据加载到量子寄存器中来提供实际优势,这是目前可用的量子硬件无法实现的。

 

为了用更节省资源的方式将经典数据加载到量子寄存器中,并将其特征映射到高维希尔伯特空间以便于分类,有团队设计了由输入数据参数化的量子电路,并将其用于量子支持向量机和量子神经网络。然而,独立于特定的数据嵌入方案,旨在分析经典数据的任务是否能够充分利用量子计算机处理经典无法表示的数据量的能力仍然是一个悬而未决的问题。

 

因此,有希望利用近期量子计算机功能的算法是直接处理量子数据并且没有经典模拟的算法。量子计算机开始达到其输出状态过于复杂而无法通过经典手段进行分析的水平,这表明直接处理量子数据的机器学习技术有望成为有效表征和基准量子硬件的越来越重要的工具。其具体应用的示例包括密度矩阵的主成分分析、量子自动编码器、哈密顿动力学的证明以及量子多体状态中纠缠相关性的检测。

 

 

图示:量子相识别实验的概念。(来源:论文)

 

在最新公布的一项研究中,苏黎世联邦理工学院的研究人员,通过实施一种旨在识别拓扑量子相特征的量子算法,通过量子神经网络实验证明了量子态的分类。这项具有挑战性的任务对于研究高温超导体等量子多体系统具有重要意义。在这方面的先前工作集中在使用经典机器学习技术从(模拟)测量数据中识别拓扑量子相。

 

此外,最近已经在量子硬件上制备了拓扑状态,并通过测量特征可观察量(例如弦序参数)进行分析。

 

 

图示:变分基态制备。(来源:论文)

 

在这里,研究人员通过在 SPT 相位内外准备量子态并通过量子卷积神经网络进一步处理这些状态以执行量子相位识别,实验性地展示了一种新范式来检测 7 量子位量子器件上的对称保护拓扑状态。他们设计并实验实现了一个 QCNN,尽管它本身由有限保真门组成,但在正确识别拓扑相位方面优于直接测量弦序参数。

 

 

图示:量子相位识别电路。(来源:论文)

 

这种增强的能力是通过构建 QCNN 来同时测量泡利字符串的加权和来实现的,泡利字符串的数量随着系统大小 N 呈指数增长。这种有效测量的 observable 的结构允许 QCNN 在处理弱扰动输入状态时容忍 X 型和 Z 型误差。使用 QCNN 来测量这个 observable 避免了单独测量其组成项的需要。

 

 

图示:QCNN 的性能。(来源:论文)

 

通过在超导量子处理器上实现 QCNN,研究人员展示了其有效识别量子相位的能力。随着量子比特数和电路深度的进一步进步,预计 QCNN 将成为表征 NISQ 设备输出状态的重要诊断工具,这对于使用经典计算进行分析越来越具有挑战性。

 

此类应用将受益于相界处预计增加的采样复杂性;在这里,QCNN 增强了将状态分配给不同量子相的区分能力。虽然对于此处考虑的系统大小而言,此增强功能尚不可用,但较大的系统将能够从中受益。

 

此外,可以通过将 QCNN 的输出表示为字符串顺序参数的等效加权和来理解缩放优势,其数量随 N 呈指数增长。因此,QCNN 允许人们同时测量所有这些项的总和。未来工作中要探索的一个有趣方向包括参数化 QCNN 的可训练性。

 

论文链接:https://www.nature.com/articles/s41467-022-31679-5

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