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支持向量机SVM

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13. 支持向量机SVM

 

文章目录

13.3.1 使用SVM作为训练模型时,通常流程
13.3.2 sklearn中支持向量分类三种方法

13.4.2 目标函数求解过程

13.8 案例:数字识别器

13.1 简介

 

SVM全称是supported vector machine(支持向量机),即寻找到一个超平面使样本分成两类,并且间隔最大

 

 

SVM能够执行线性或非线性分类、回归,甚至是异常值检测任务。它是机器学习领域最受欢迎的模型之一。SVM特别适用于中小型复杂数据集的分类

 

13.2 硬间隔和软间隔

 

13.2.1 硬间隔

只有在数据是线性可分离的时候才有效
对异常值非常敏感

13.2.2 软间隔

尽可能在保持最大间隔宽阔和限制间隔违例之间找到良好的平衡

13.3 API

 

from sklearn import svm

 

SVM具有良好的鲁棒性,对未知数据拥有很强的泛化能力,特别是在数据量较少的情况下,相较其他传统机器学习算法具有更优的性能

 

13.3.1 使用SVM作为训练模型时,通常流程

对样本数据进行归一化
用核函数对样本进行映射(最常采用和核函数是RBF和Linear,在样本线性可分时,Linear效果要比RBF好)
用cross-validation和grid-search对超参数进行优选
用最优参数训练得到模型
测试

13.3.2 sklearn中支持向量分类三种方法

 

SVC

 

class sklearn.svm.SVC(C=1.0, kernel=‘rbf’, degree=3,coef0=0.0,random_state=None)

C: 惩罚系数,用来控制损失函数的惩罚系数,类似于线性回归中的正则化系数
kernel: 算法中采用的核函数类型,核函数是用来将非线性问题转化为线性问题的一种方法
degree:
当指定kernel为’poly’时,表示选择的多项式的最高次数,默认为三次多项式;
若指定kernel不是’poly’,则忽略,即该参数只对’poly’有用。
coef0: 核函数常数值(y=kx+b中的b值)

NuSVC

 

class sklearn.svm.NuSVC(nu=0.5)

nu: 训练误差部分的上限和支持向量部分的下限,取值在(0,1)之间,默认是0.5

LinearSVC

 

class sklearn.svm.LinearSVC(penalty=‘l2’, loss=‘squared_hinge’, dual=True, C=1.0)

penalty:正则化参数
loss:损失函数
dual:是否转化为对偶问题求解,默认是True
C:惩罚系数

13.4 算法原理

 

13.4.1 目标函数

 

13.4.2 目标函数求解过程

 

 

对目标函数添加符号,转换为求最小值

 

 

 

求得超平面

 

求得分类决策函数

 

13.5 损失函数

 

0/1损失函数

 

Hinge损失函数

 

Logistic损失函数

 

 

13.6 核方法

 

核函数

 

将原始输入空间映射到新的特征空间,从而,使得原本线性不可分的样本可能在核空间可分

 

常见核函数

 

13.7 SVM回归

让尽可能多的实例位于预测线上,同时限制间隔违例
线距的宽度由超参数ε控制

13.8 案例:数字识别器

 

13.9 SVM总结

 

一种二类分类模型

 

在特征空间中寻找间隔最大化的分离超平面的线性分类器

 

13.9.1 优点

在高维空间中非常高效
即使在数据维度比样本数量大的情况下仍然有效
在决策函数(称为支持向量)中使用训练集的子集,因此它也是高效利用内存的
通用性:不同的核函数与特定的决策函数一一对应

13.9.2 缺点

如果特征数量比样本数量大得多,在选择核函数时要避免过拟合
对缺失数据敏感
对于核函数的高维映射解释力不强

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