机器学习在核物理中的应用

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hahakity @ 华中师范大学

最近跟着各位大佬一起发表了一篇 Review Of Modern Physics 综述文章，介绍机器学习在核物理中的各种应用。

这里做一个非常小的小结，欢迎对这个领域感兴趣的同学下载原文阅读。

1. 文章主要涵盖核理论、核实验、加速器和核数据领域。

1. 在核理论领域，应用最多的是贝叶斯神经网络、深度神经网络和基于决策树的系综模型，预测原子核的各种性质。包括质量、电荷半径、\alpha

1. 衰变半衰期、\beta

1. 衰变半衰期、核裂变碎片产额分布、聚变截面等等。

1. 低能核理论领域我个人很感兴趣一个应用，使用深度学习表示原子核的变分波函数，解决这个自束缚量子多体系统“从头算”方法中的维数灾难问题。比如，神经网络被用来求解氘（np束缚态）的波函数。在变分蒙特卡洛计算中使用神经网络和 Jastrow factor，可以数值求解核子数小于 6 的轻原子核的薛定谔方程。

1. 贝叶斯分析的方法在低能和高能核物理领域都非常有用，它能有效确定模型参数的不确定度。比如，图 2 展示了使用贝叶斯分析确定核能量密度泛函中的参数及其不确定度，从而可以评估快中子捕获过程、致密核物质状态方程以及中子星质量半径关系中的不确定。另外，使用贝叶斯分析，也可以从中子星的质量半径关系观测数据，或者中低能核核碰撞数据，提取致密核物质的状态方程。在高能核物理领域，贝叶斯分析几乎成为模型与数据全局拟合的必备工具。

1. 夸克胶子层面的第一性原理计算方法是格点量子色动力学 Lattice QCD。但是 Lattice QCD 有一个着名的费米子符号问题 sign problem，最近大家发现如果在一个变形到复空间的场流形上做路径积分，有可能解决这个 sign problem。但是，这个流形（可以想象成高维空间中的一个低维光滑曲面）的选择非常困难。最近机器学习正被用于寻找这个流形，帮助解决 Lattice QCD 的 Sign Problem。

1. Lattice QCD 的一般计算方法是先写出配分函数，它是夸克场和胶子场的泛函积分。这个数值积分不好做，一般使用马尔科夫链蒙特卡洛方法及其变种，做重要抽样，按概率获得大量的夸克场和胶子场，最后求统计均值或关联函数。领域里很多人尝试使用生成对抗网络（GAN）和流模型(flow-based model) 来产生这些组态（configurations）。最近 diffusion model 很火很强大，预期很快会有基于 diffusion model 的 Lattice QCD 组态采样工作出现。

1. 高能核物理领域聚焦在反问题的求解上。包括使用贝叶斯分析、卷积神经网络和图神经网络，从核碰撞末态强子分布反推初态碰撞参数、核结构、核物质状态方程、夸克胶子等离子体 QGP 的剪切粘滞、高能部分子穿过 QGP 时的能损参数，寻找手征磁效应信号，寻找临界涨落信号等等。最近有两个新应用，比较有意思。一个是使用深度神经网络表示 QGP 中重味夸克反夸克之间的相互作用势能 V(r), 数值求解薛定谔方程，与 Lattice QCD 结果对比，确定 V(r) 的函数形式。另一个是将 3D 伊辛模型映射到有限重子化学势下的核物质状态方程，使用主动学习（Active learning）的方法，排除非物理的参数空间。这个工作我之前在本专栏介绍过。

1. 实验、加速器设计和核数据我不是非常清楚。但是加速器设计中用到了很多新方法，比如使用聚类做反常探测，自动标注出现问题的谐振腔；或者使用强化学习 （Reinforcement Learning），优化加速器中的多个组件的的配合。另外，还有工作将强化学习学到的策略固化到 FPGA 硬件上，降低响应延迟。

几年前刚接触这个领域时，我在知乎上发了一个帖子，介绍如何从零开始学习深度学习，以及深度学习应用于科学研究将会擦出怎样的火花。很高兴看到不知不觉之间我们中国科学家已经在这个 AI4Science 交叉研究前沿做出了大量优秀的工作，无论是低能核物理，还是高能核物理领域。