深度学习之–聚类算法

聚类和分类区别

聚类和分类的本质区别就是：聚类是无监督的，分类是有监督的；

聚类主要是”物以类聚”，通过相似性把相似元素聚集在一起，它没有标签；而分类通

过标签来训练得到一个模型，对新数据集进行预测的过程，其数据存在标签。

分类学习主要过程：

（1）训练数据集存在一个类标记号，判断它是正向数据集（起积极作用，不垃圾邮件），

还是负向数据集（起抑制作用，垃圾邮件）；

（2）然后需要对数据集进行学习训练，并构建一个训练的模型；

（3）通过该模型对预测数据集进预测，并计算其结果的性能。

从广义上说，聚类就是将数据集中在某些方面相似的数据成员放在一起。

一个聚类就是一些数据实例的集合，其中处于相同聚类中的数据元素彼此相似，但是处于不

同聚类中的元素彼此不同。

由于在聚类中那些表示数据类别的分类或分组信息是没有的，即这些数据是没有标签的，所

以聚类通常被归为无监督学习（Unsupervised Learning）。

聚类的常见算法

聚类算法分为三大类：

1. 原型聚类：

1. • K均值聚类算法

1. 层次聚类

1. 密度聚类

K均值聚类算法（k-Means）

K-Means聚类是最常用的聚类算法，其目标是将数据点划分为K个类簇。

该算法的最大优点是简单、便于理解，运算速度较快，缺点是要在聚类前指定聚集的类簇数。

k-means算法是一种原型聚类算法。

实现步骤：

第一步，首先确定K值（即将数据集聚集成K个类）。

第二步，从数据集中随机选择K个数据点作为质心（Centroid）或数据中心。

第三步，分别计算每个点到每个质心之间的距离，并将每个点划分到离最近质心的小组。

第四步，当每个质心都聚集了一些点后，重新定义算法选出新的质心。（对于每个簇，计

算其均值，即得到新的k个质心点）

第五步，迭代执行第三步到第四步，直到迭代终止条件满足为止（聚类结果不再变化）

迭代终止的条件：当前分组的结果和上次没有任何变化了，说明已经收敛，聚类结束。

在图像处理中，通过K-Means聚类算法可以实现 图像分割 、图像识别等操作。

我们通过K-Means可以将这些像素点聚类成K个簇，然后使用每个簇内的质心点来替换簇内所有

的像素点，这样就能实现在不改变分辨率的情况下量化压缩图像颜色，实现图像颜色层级分割。

优缺点：

优点：

1.是解决聚类问题的一种经典算法，简单、快速

2.对处理大数据集，该算法保持高效率

3.当结果簇是密集的，它的效果较好

缺点：

1.必须事先给出k（要生成的簇的数目）。

2.对躁声和孤立点数据敏感

层次聚类

层次聚类是一种很直观的算法。顾名思义就是要一层一层地进行聚类。

层次法先计算 样本之间 的距离。每次将距离最近的点合并到同一个类。然后，再计算 类与类之间 的距离，将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并，直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。

层次聚类算法根据层次分解的顺序分为：自下向上和自上向下，即 凝聚的层次聚类算法 和 分裂的层次聚类算法 （agglomerative和divisive），也可以理解为自下而上法（bottom-up）和自上而下法(top-down）。

实现步骤：

以下采用最小距离的凝聚的层次聚类算法为例进行说明：

凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。

(1) 将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离；

(2) 将距离最小的两个类合并成一个新类；

(3) 重新计算新类与所有类之间的距离；

(4) 重复(2)、(3)，直到所有类最后合并成一类。

• 凝聚的层次聚类并没有类似K均值的全局目标函数，没有局部极小问题或是很难选择初始点的问题。

• 合并的操作往往是最终的，一旦合并两个簇之后就不会撤销。

• 其计算存储的代价是昂贵的。

最终如下图所示分为了一类。那如果我想分两类三类怎幺办呢？看第二幅图

想分两类时，就从上往下数有两根竖线时进行切割，那幺所对应的竖线下面所连接的为一类，从下图可以看出横线下面的就是我们所幺分的两类；

想分三类时，就从上往下数有三根竖线时进行切割，那幺所对应的竖线下面所连接的为一类；

层次聚类的优缺点

优点：

1，距离和规则的相似度容易定义，限制少；

2，不需要预先制定聚类数；

3，可以发现类的层次关系；

4，可以聚类成其它形状

缺点：

1，计算复杂度太高；

2，奇异值也能产生很大影响；

3，算法很可能聚类成链状

密度聚类DBSCAN

需要两个参数：ε (eps) 和形成高密度区域所需要的最少点数 (minPts)

它由一个任意未被访问的点开始，然后探索这个点的 ε-邻域，如果 ε-邻域里有足够的点，则建立一
个新的聚类，否则这个点被标签为杂音。
注意，这个杂音点之后可能被发现在其它点的 ε-邻域里，而该 ε-邻域可能有足够的点，届时这个点
会被加入该聚类中。

DBSCAN算法例题

DBSCAN聚类过程：

第 1 步，在数据库中选择一点 1 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 2 个点 ，因此它不是核心点，选择下一个点。

第 2 步，在数据库中选择一点 2 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 2 个点，因此它不是核心点，选择下一个点。

第 3 步，在数据库中选择一点 3 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 3 个点，因此它不是核心点，选择下一个点。

第 4 步，在数据库中选择一点 4 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 5 个点，因此它是核心点，寻找从它出发可达的点 ，聚出的新类C1{1 ， 3 ， 4 ， 5 ， 9 ， 10 ， 12} ，选择下一个点。

第 5 步，在数据库中选择一点 5 ，已经在簇 1 中，选择下一个点。

第6 步，在数据库中选择一点 6 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 3 个点，因此它不是核心点，选择下一个点。

第7步，在数据库中选择一点7，由于在以它为圆心的，以1为半径的圆内包含5个点，因此它是 核心点，寻找从它出发可达的点，聚出的新类C2{2，6，7，8，11}，选择下一个点。

第 8 步，在数据库中选择一点 8 ，已经在簇 2 中，选择下一个点。

第 9 步，在数据库中选择一点 9 ，已经在簇 1 中，选择下一个点。

第 10 步，在数据库中选择一点 10 ，已经在簇 1 中，选择下一个点。

第 11 步，在数据库中选择一点 11 ，已经在簇 2 中，选择下一个点。

第 12 步，选择 12 点，已经在簇 1 中，由于这已经是最后一点所有点都以处理，程序终止。