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PyTorch训练神经网络玩游戏

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Game rules

 

很简单的一个小游戏,名字叫”FizzBuzz”,游戏规则如下:

 

从1开始数数,当遇到3的倍数的时候,说fizz,当遇到5的倍数的时候,说buzz,当遇到15的倍数的时候,就说fizzbuzz,其他情况则正常数数

 

Game conversion to classification problem

 

可以想到,在这个游戏中,总共只有四类, fizzbuzzbuzzfizznumber

 

所以我们先定义一个函数,这个函数的作用是将输入的数字,离散为这四类中的某一类

 

def fizz_buzz_encode(i):
    if i % 15 == 0:
        return 3
    elif i % 5 == 0:
        return 2
    elif i % 3 == 0:
        return 1
    else:
        return 0

 

有了 encode 函数,还需要一个decode函数,参数是个数字,以及这个数字的类别,返回是这个数字应该喊什幺,比方说 decode(15, 3) ,返回的就应该是 fizzbuzz ,再比如 decode(7, 0) ,就应该返回 7

 

def fizz_buzz_decode(i, label):
    return [str(i), 'fizz', 'buzz', 'fizzbuzz'][label]

 

写个测试函数测试一下

 

def helper(i):
    print(fizz_buzz_decode(i, fizz_buzz_encode(i)))
    
for i in range(1, 16):
    helper(i)

 

输出:
1
2
fizz
4
buzz
fizz
7
8
fizz
buzz
11
fizz
13
14
fizzbuzz

 

Generate training set

 

import numpy as np
import torch
from torch import nn

 

对于一个神经网络,我们的输入是一个数字,我们要他返回的是这个数字属于哪个类别(知道哪个类别之后调用decode函数就行了)

 

但其实输入如果单纯是个十进制数字特征不够明显,我们可以尝试把十进制转换为二进制,将 01 编码作为输入

 

NUM_DIGITS = 10
def binary_encode(i, NUM_DIGITS): # 将一个十进制数转换为二进制
    return np.([i >> d & 1 for d in range(NUM_DIGITS)][::-1])
#print(binary_encode(15, NUM_DIGITS))

 

然后生成训练集 Xy ,我把$[101,1024]$之间的所有整数转为二进制作为 X_train ,掉用 encode 函数生成的标签作为 y_train

 

X_train = torch.Tensor([binary_encode(i, NUM_DIGITS) for i in range(101, 2 ** NUM_DIGITS)])
y_train = torch.LongTensor([fizz_buzz_encode(i) for i in range(101, 2 ** NUM_DIGITS)])

 

Construct neural network

 

首先设计网络结构

然后利用PyTorch定义模型

 

NUM_HIDDEN = 100 # 隐藏层100个神经元
model = nn.Sequential( # 网络结构:Input -> Hidden_Layer1 -> OutPut
    nn.Linear(NUM_DIGITS, NUM_HIDDEN, bias = False), # z = w1*x, 其中w1.shape=(10, 100), x.shape=(923, 10)
    nn.ReLU(), # z = relu(z), 其中z.shape=(923, 100)
    nn.Linear(NUM_HIDDEN, 4, bias = False) # y_pred = z*w2, 其中z.shape(923, 100), w2.shape=(100, 4)
    # 输出的是个923*4的矩阵
)

 

定义Loss_Function和梯度下降的方法

 

loss_fn = nn.CrossEntropyLoss() # 专为分类问题设计的Loss
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr = 0.1) # lr is learning_rate

 

开始训练模型

 

BATCH_SIZE = 128
for epoch in range(10000):
    for start in range(0, len(X_train), BATCH_SIZE):
        end = start + BATCH_SIZE
        batchX = X_train[start:end]
        batchY = y_train[start:end]
        
        y_pred = model(batchX)
        loss = loss_fn(y_pred, batchY)
        
        print('Epoch', epoch, loss.item())
        
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

 

如果关于 BATCH_SIZEEPOCH 不清楚作用,可以看这篇 文章

 

训练最终结果如下图,我们说,如果一个人通过瞎猜玩这个游戏,那他每次的正确率只有$\frac{1}{4}$,但是从训练结果来看,很明显我们的网络的准确度比瞎猜要高很多

训练完以后生成测试数据 X_test

 

X_test = torch.Tensor([binary_encode(i, NUM_DIGITS) for i in range(1, 100)])

 

然后用训练好的模型对测试数据进行预测,生成 y_test ,假设测试数据有100个,那 y_test 的大小就是 (100, 4) ,4列分别对应每个类型的概率,我们取出最大概率对应的下标值,带入 decode 函数,就能看到他在测试数据上的表现了

 

with torch.no_grad():
    y_test = model(X_test)
#y_test.max(1)[1]
predicts = zip(range(0, 101), list(y_test.max(1)[1].data.tolist()))
print([fizz_buzz_decode(i, x) for i, x in predicts])

 

输出:
['0', '1', 'fizz', '3', 'buzz', 'fizz', '6', '7', 'fizz', 'buzz', '10', 'fizz', '12', '13', 'fizzbuzz', '15', '16', 'fizz', '18', 'buzz', '20', '21', '22', 'fizz', 'buzz', '25', 'fizz', '27', '28', 'fizzbuzz', '30', 'fizz', 'fizz', '33', 'buzz', 'fizz', '36', '37', 'fizz', 'buzz', '40', 'fizz', '42', '43', 'fizzbuzz', '45', '46', 'fizz', '48', 'buzz', 'fizz', '51', '52', 'fizz', 'fizz', '55', 'fizz', '57', '58', 'fizzbuzz', '60', '61', 'fizz', '63', 'buzz', 'fizz', '66', '67', 'fizz', 'buzz', '70', 'fizz', '72', '73', '74', '75', '76', 'fizz', '78', 'buzz', 'fizz', '81', '82', 'fizz', 'buzz', '85', 'fizz', '87', '88', 'fizzbuzz', '90', '91', 'fizz', '93', 'buzz', 'fizz', '96', '97', 'fizz']

 

最终测试的效果并不是特别好,但是从一些数据当中可以看到,我们这个网络实际还是找到了这个游戏的部分规律。单从 fizzbuzz 的结果来看,虽然他并没有准确的达到每次都在15的倍数输出,但是它隐约知道在15的倍数附近要输出

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