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【自然语言处理】手撕 FastText 源码(02)基于字母的 Ngram 实现(FastText’s subwords)

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作者:LogM

 

本文原载于 https://segmentfault.com/u/logm/articles
,不允许转载~

 

1. 源码来源

 

FastText 源码: https://github.com/facebookresearch/fastText

 

本文对应的源码版本:Commits on Jun 27 2019, 979d8a9ac99c731d653843890c2364ade0f7d9d3

 

FastText 论文:

 

[1] P. Bojanowski, E. Grave, A. Joulin, T. Mikolov,
Enriching Word Vectors with Subword Information

 

[2] A. Joulin, E. Grave, P. Bojanowski, T. Mikolov,
Bag of Tricks for Efficient Text Classification

 

2. 概述

 

之前的博客介绍了”分类器的预测”的源码,里面有一个重点没有详细展开,就是”基于字母的 Ngram 是怎幺实现的”。这块论文里面关于”字母Ngram的生成”讲的比较清楚,但是对于”字母Ngram”如何加入到模型中,讲的不太清楚,所以就求助于源码,源码里面把这块叫做 Subwords

 

看懂了源码其实会发现 Subwords
加入到模型很简单,就是把它和”词语”一样对待,一起求和取平均。

 

另外,我自己再看源码的过程中还有个收获,就是关于”中文词怎幺算subwords”,之前我一直觉得 Subwords
对中文无效,看了源码才知道是有影响的。

 

最后是词向量中怎幺把 Subwords
加到模型。这部分我估计大家也不怎幺关心,所以我就相当于写给我自己看的,解答自己看论文的疑惑。以 skipgram
为例,输入的 vector 和所要预测的 vector 都是 单个词语
subwords
相加求和的结果。

 

3. 怎幺计算 Subwords

 

之前的博客有提到, Dictionary::getLine
这个函数的作用是从输入文件中读取一行,并将所有的Id(包括词语的Id,SubWords的Id,WordNgram的Id)存入到数组 words
中。

 

首先我们要来看看 Subwords
的 Id 是怎幺生成的,对应的函数是 Dictionary::addSubwords

 

// 文件:src/dictionary.cc
// 行数:378
int32_t Dictionary::getLine(
    std::istream& in,                       // `in`是输入的文件
    std::vector<int32_t>& words,            // `words`是所有的Id组成的数组(包括词语的id,SubWords的Id,WordNgram的Id)
    std::vector<int32_t>& labels) const {   // 因为FastText支持多标签,所以这里的`labels`也是数组
  std::vector<int32_t> word_hashes;
  std::string token;
  int32_t ntokens = 0;
  reset(in);
  words.clear();
  labels.clear();
  while (readWord(in, token)) {              // `token` 是读到的一个词语,如果读到一行的行尾,则返回`EOF`
    uint32_t h = hash(token);                // 找到这个词语位于哪个hash桶
    int32_t wid = getId(token, h);           // 在hash桶中找到这个词语的Id,如果负数就是没找到对应的Id
    entry_type type = wid < 0 ? getType(token) : getType(wid);  // 如果没找到对应Id,则有可能是label,`getType`里会处理
    ntokens++;
    if (type == entry_type::word) {
      addSubwords(words, token, wid);         // 这个函数是我们要讲的重点
      word_hashes.push_back(h);
    } else if (type == entry_type::label && wid >= 0) {
      labels.push_back(wid - nwords_);
    }
    if (token == EOS) {
      break;
    }
  }
  addWordNgrams(words, word_hashes, args_->wordNgrams);
  return ntokens;
}

 

来到 Dictionary::addSubwords
,可以看到重点是 Dictionary::getSubwords

 

// 文件:src/dictionary.cc
// 行数:325
void Dictionary::addSubwords(
    std::vector<int32_t>& line,         // 我们要把 `Subwords` 的 Id 插入到数组 `line` 中
    const std::string& token,           // `token` 是当前单词的字符串
    int32_t wid) const {                // `wid` 是当前单词的 Id
  if (wid < 0) { // out of vocab
    if (token != EOS) {
      computeSubwords(BOW + token + EOW, line);
    }
  } else {
    if (args_->maxn <= 0) { // in vocab w/o subwords   
      line.push_back(wid);              // 如果用户关闭了 `Subwords` 功能,则不计算
    } else { // in vocab w/ subwords
      const std::vector<int32_t>& ngrams = getSubwords(wid);    // 这句是重点,获取了 `Subwords` 对应的 Id
      line.insert(line.end(), ngrams.cbegin(), ngrams.cend());
    }
  }
}

 

来到 Dictionary::getSubwords
,看来每个单词的 subwords
是事先计算好的。

 

// 文件:src/dictionary.cc
// 行数:85
const std::vector<int32_t>& Dictionary::getSubwords(int32_t i) const {
  assert(i >= 0);
  assert(i < nwords_);
  return words_[i].subwords;
}

 

我们找找是哪里初始化了 Subwords
。在 Dictionary::initNgrams
中。

 

// 文件:src/dictionary.cc
// 行数:197
void Dictionary::initNgrams() {
  for (size_t i = 0; i < size_; i++) {
    std::string word = BOW + words_[i].word + EOW;    // 为单词增加开头和结尾符号,比如`where`变为`<where>`
    words_[i].subwords.clear();
    words_[i].subwords.push_back(i);                  // 论文里说了,这个单词本身也算是`subwords`的一种
    if (words_[i].word != EOS) {
      computeSubwords(word, words_[i].subwords);      // 这个是重点
    }
  }
}

 

来到 Dictionary::computeSubwords
。这边涉及到 UTF-8
编码

 

看懂了 UTF-8
的编码,应该是比较容易能理解这段代码的。这段代码的计算方式,和论文里给出的计算方式是一致的。

 

同时,这段代码也解答了”中文词怎幺算subwords”的问题。

 

// 文件:src/dictionary.cc
// 行数:172
void Dictionary::computeSubwords(
    const std::string& word,
    std::vector<int32_t>& ngrams,
    std::vector<std::string>* substrings=nullptr) const {
    for (size_t i = 0; i < word.size(); i++) {
        std::string ngram;
        if ((word[i] & 0xC0) == 0x80) {    // 和UTF-8的编码形式有关,判断是不是多字节编码的中间字节
            continue;
        }
        for (size_t j = i, n = 1; j < word.size() && n <= args_->maxn; n++) {
            ngram.push_back(word[j++]);
            while (j < word.size() && (word[j] & 0xC0) == 0x80) {
                ngram.push_back(word[j++]);
            }
            if (n >= args_->minn && !(n == 1 && (i == 0 || j == word.size()))) {
                int32_t h = hash(ngram) % args_->bucket;
                pushHash(ngrams, h);
                if (substrings) {
                    substrings->push_back(ngram);
                }
            }
        }
    }
}

 

4. Subwords
是怎幺加入到模型的

 

之前的博客有提到, Model::computeHidden
中的参数 input
就是Id组成的数组(包括词语的Id,SubWords的Id,WordNgram的Id)。现在主要看 Vector::addRow
是怎幺实现的。

 

// 文件:src/model.cc
// 行数:43
void Model::computeHidden(const std::vector<int32_t>& input, State& state)
    const {
  Vector& hidden = state.hidden;
  hidden.zero();
  for (auto it = input.cbegin(); it != input.cend(); ++it) {
    hidden.addRow(*wi_, *it);           // 求和,`wi_`是输入矩阵,要把`input`的每一项加到`wi_`上
  }
  hidden.mul(1.0 / input.size());       // 然后取平均
}

 

来到 Vector::addRow
,我们找到了重点是 addRowToVector
函数。但是这边用到了多态,需要分析下继承关系才知道 addRowToVector
函数位于哪个文件,我这边略过继承关系的分析过程,直接来到 QuantMatrix::addRowToVector

 

// 文件:src/vector.cc
// 行数:62
void Vector::addRow(const Matrix& A, int64_t i) {
  assert(i >= 0);
  assert(i < A.size(0));
  assert(size() == A.size(1));
  A.addRowToVector(*this, i);       // 这个是重点
}

 

来到 QuantMatrix::addRowToVector
,代码有点涉及矩阵底层运算了,说实话,我没看懂。但我为什幺知道是求和呢?因为论文说了,对于 单个词语
,hidden 层的操作是把单词的向量加和求平均,从这些代码看, subwords
单个词语
是一致的,所以我才知道 subwords
也是加和求平均。

 

// 文件:src/quantmatrix.cc
// 行数:75
void QuantMatrix::addRowToVector(Vector& x, int32_t i) const {
  real norm = 1;
  if (qnorm_) {
    norm = npq_->get_centroids(0, norm_codes_[i])[0];
  }
  pq_->addcode(x, codes_.data(), i, norm);
}

 

// 文件:src/productquantizer.cc
// 行数:197
void ProductQuantizer::addcode(
    Vector& x,
    const uint8_t* codes,
    int32_t t,
    real alpha) const {
  auto d = dsub_;
  const uint8_t* code = codes + nsubq_ * t;
  for (auto m = 0; m < nsubq_; m++) {
    const real* c = get_centroids(m, code[m]);
    if (m == nsubq_ - 1) {
      d = lastdsub_;
    }
    for (auto n = 0; n < d; n++) {
      x[m * dsub_ + n] += alpha * c[n];
    }
  }
}

 

5. 词向量中的 Subwords

 

然后是词向量中怎幺把 Subwords
加到模型。

 

这部分我估计大家也不怎幺关心,所以我就相当于写给我自己看的,解答自己看论文的疑惑。以 skipgram
为例,输入的 vector 和所要预测的 vector 都是 单个词语
subwords
相加求和的结果。

 

// 文件:src/productquantizer.cc
// 行数:393
void FastText::skipgram(
    Model::State& state,
    real lr,
    const std::vector<int32_t>& line) {
    std::uniform_int_distribution<> uniform(1, args_->ws);
    for (int32_t w = 0; w < line.size(); w++) {
        int32_t boundary = uniform(state.rng);
        const std::vector<int32_t>& ngrams = dict_->getSubwords(line[w]);    // 重点1
        for (int32_t c = -boundary; c <= boundary; c++) {
            if (c != 0 && w + c >= 0 && w + c < line.size()) {
                model_->update(ngrams, line, w + c, lr, state);       // 重点2
            }
        }
    }
}

 

// 文件:src/model.cc
// 行数:70
void Model::update(
    const std::vector<int32_t>& input,
    const std::vector<int32_t>& targets,
    int32_t targetIndex,
    real lr,
    State& state) {
  if (input.size() == 0) {
    return;
  }
  computeHidden(input, state);
  Vector& grad = state.grad;
  grad.zero();
  real lossValue = loss_->forward(targets, targetIndex, state, lr, true);       // 重点
  state.incrementNExamples(lossValue);
  if (normalizeGradient_) {
    grad.mul(1.0 / input.size());
  }
  for (auto it = input.cbegin(); it != input.cend(); ++it) {
    wi_->addVectorToRow(grad, *it, 1.0);
  }
}

 

softmax的计算多看几遍应该还是能看明白的。梯度的计算,建议结合论文的公式看,加入 subwords
后,梯度的求取不再是softmax多分类的那种求梯度方式了。

 

// 文件:src/loss.cc
// 行数:322
real SoftmaxLoss::forward(
    const std::vector<int32_t>& targets,
    int32_t targetIndex,
    Model::State& state,
    real lr,
    bool backprop) {
  computeOutput(state);     // 这个是重点
  assert(targetIndex >= 0);
  assert(targetIndex < targets.size());
  int32_t target = targets[targetIndex];
  if (backprop) {           // 计算梯度的过程,结合论文公式看
    int32_t osz = wo_->size(0);
    for (int32_t i = 0; i < osz; i++) {
      real label = (i == target) ? 1.0 : 0.0;
      real alpha = lr * (label - state.output[i]);
      state.grad.addRow(*wo_, i, alpha);
      wo_->addVectorToRow(state.hidden, i, alpha);
    }
  }
  return -log(state.output[target]);
};

 

// 文件:src/loss.cc
// 行数:305
void SoftmaxLoss::computeOutput(Model::State& state) const {
  Vector& output = state.output;
  output.mul(*wo_, state.hidden);   // 结合论文公式看,和一般的softmax不一样
  real max = output[0], z = 0.0;
  int32_t osz = output.size();
  for (int32_t i = 0; i < osz; i++) {
    max = std::max(output[i], max);
  }
  for (int32_t i = 0; i < osz; i++) {
    output[i] = exp(output[i] - max);       // 应该是为了防止数值计算溢出,计算结果和原始的softmax公式一致
    z += output[i];
  }
  for (int32_t i = 0; i < osz; i++) {
    output[i] /= z;
  }
}

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