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深度学习在花椒直播的应用:原理篇

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深度学习的应用

 

花椒直播的深度学习使用

使用Spark进行数据清洗,构建用户画像和物品画像,挖掘数据特征,形成数据集存储在HDFS。
使用TensorFlow作为深度学习计算框架,通过Hbox调度深度学习作业,使用集群分布式训练。训练模型使用TF Serving部署,封装成TF-Web对内提供预测接口,线上使用Go Server提供推荐服务。

 

TensorFlow和TensorSlow

 

TensorFlow是Google在2015年开源的深度学习框架,是目前最主流的深度学习计算框架。代码库本身有高达100万+的代码量,分为前端代码和后端代码。如此庞大的代码量造成了很多人不理解TensorFlow到底如何工作。

 

为此,GitHub上有个名为TensorSlow的项目,使用纯Python的方式重构了TensorFlow底层。该项目旨在帮助理解TensorFlow的工作机制而不在意效率,所以取名TensorSlow。本文就以TensorSlow项目为基础,向大家梳理一下TensorFlow底层到底干了哪些事,对理解深度学习框架底层原理大有裨益。

 

深度学习简介

 

深度学习是机器学习的重要分支,是为了研究深层神经网络的结构和有效训练而演化来的一系列方法。

 

神经网络

 

概念:常见的深度模型使用的是前馈神经网络(多层感知机),它使用一个映射函数:

 

 

来定义模型,其中为输入,θ为模型参数。由于模型函数可以和一个有向无环图(DAG)等价,所以被称为网络。

 

隐藏层:映射函数通常是多层的复合函数,例如:

 

 

输入x是输入层,中间函数对应于隐藏层,输出y是输出层。

 

代价函数:衡量模型函数和数据集之间的距离的函数(最大似然)。它是模型参数θ的函数,记为J(θ)。

 

梯度下降:选择模型参数能使代价函数J(θ)最小化的优化方法。以梯度下降为代表的一系列优化方法,通过向参数θ的负梯度方向迭代,来寻找最优的参数θ。

 

数量级:参数的数量通常有几十万到数百亿不等。

 

 

前向传播

 

当神经网络接收到输入层x后,经过网络不断向前流动,经过每一个隐藏层,最后传播到输出层y的过程,称为前向传播。在监督学习中,通常输出层y还会进一步得到代价函数J(θ)。

 

反向传播

 

从代价函数J(θ)出发,经过网络向后流动,传播到每一个参数上,计算出J(θ)对该参数θ的梯度的过程,称为方向传播。之后,可以通过梯度下降等优化方法,得到模型的最优参数。

 

TensorFlow做了什幺?

 

计算图(Computational Graph)

 

深度学习模型的落地离不开计算图,计算图可以认为是深度模型的描述语言,是神经网络计算的函数描述。计算图被定义为有向图(DAG),其中的节点对应于变量。通过计算图,可以方便的表达复杂计算。

 

 

上面的图例展示了一个简单的计算图,它对应于这幺一个仿射变换:

 

 

其中x是输入节点,A,b 是模型参数。

 

(Vertex)

 

在计算图中,节点用来表示一个变量。节点的输入和输出称为Tensor(它可以是标量,向量,矩阵或者更高维的)。根据输入输出的不同,节点可以分为以下三类:

 

Placeholder节点:整个计算图的输入节点。节点只有输出值,传递给它的子节点consumers。

 

class placeholder:

def __init__(self):

    self.consumers = []

    _default_graph.placeholders.append(self)

 

Variable节点:计算图中表示模型参数的节点。Variable节点拥有初始值value,将输出传递给它的子节点consumers。

 

class Variable:

def __init__(self, initial_value = None):

    self.value = initial_value
    self.consumers = []

    _default_graph.variables.append(self)

 

Operation节点:使用Variable节点或Placeholder节点来组成简单的函数,可以通过复合Operation节点来建立复杂网络。它具有输入和输出,输入由父节点input_nodes传递,输出传递到子节点consumers中。而compute方法需要继承,用来表述Operation节点所表示的函数计算。

 

class Operation:

def __init__(self, input_nodes=[]):
    self.input_nodes = input_nodes

    self.consumers = []

    for input_node in input_nodes:
        input_node.consumers.append(self)

    _default_graph.operations.append(self)

def compute(self):
    pass

 

Addition Operation的具体写法:

 

class add(Operation):

def __init__(self, x, y):
    super().__init__([x, y])

def compute(self, x_value, y_value):
    self.inputs = [x_value, y_value]
    return x_value + y_value

 

图(Graph)

 

使用一个Graph类来绑定计算图中的所有节点(opeartions、placeholders和varaibles)。当创建新的graph的时候,可以调用as_default方法来设置为这张图的_default_graph,这样不用显式地将节点绑定到图中。

 

class Graph:

def __init__(self):
    """Construct Graph"""
    self.operations = []
    self.placeholders = []
    self.variables = []

def as_default(self):
    global _default_graph
    _default_graph = self

 

会话(Session)

 

完成了图定义,如何执行图?在TensorFlow中,通过定义Session实例,Client将计算图传递给后端,通过Session.run方法传递给master执行。

 

计算图的输出是特定的Operation节点。而输出节点的计算依赖其他中间节点,必须保证operations是按拓扑顺序执行的,计算节点o之前,节点o的所有输入节点已经完成计算。比如,要计算z节点必须先计算出中间节点y。这里通过反向的后序遍历来完成拓扑排序。类似的,Session可以这幺定义:

 

class Session:

def run(self, operation, feed_dict = {}):
    """Computes the output of an operation
    """
    ...


def traverse_postorder(operation):

nodes_postorder = []
def recurse(node):
    if isinstance(node, Operation):
        for input_node in node.input_nodes:
            recurse(input_node)
    nodes_postorder.append(node)

recurse(operation)
return nodes_postorder

 

session.run方法首先对节点进行拓扑排序,并根据排序结果依次计算节点输出,完成图的执行。

 

前向传递算法

 

再回顾这张计算图:

 

 

它对应的放射变换可以用线性变换的方式写出,可以通过之前定义的代码完成前向传递的计算。

 

 

# Create a new graph
Graph().as_default()

# Create variables
A = Variable([[1, 0], [0, -1]])
b = Variable([1, 1])

# Create placeholder
x = placeholder()

# Create hidden node y
y = matmul(A, x)

# Create output node z
z = add(y, b)

session = Session()
output = session.run(z, {x: [1, 2]})
print(output)

 

可以得到结果:

 

[ 2 -1]

 

构建损失函数

 

深度学习中,分类任务通常使用交叉熵作为损失函数,它的公式如下:

 

 

其中c是数据集中的真实分类标签。损失函数的Operation节点J由许多基础Operation来构建。将输入和参数向量化,并添加节点J,改写后的计算图如下:

 

 

# Create a new graph
Graph().as_default()

X = placeholder()
c = placeholder()

W = Variable([[1, -1],
          [1, -1]])
b = Variable([0, 0])
p = softmax( add(matmul(X, W), b) )

# Cross-entropy loss
J = negative(reduce_sum(reduce_sum(multiply(c, log(p)), axis=1)))

session = Session()
print(session.run(J, {
X: np.concatenate((blue_points, red_points)),
c:
    [[1, 0]] * len(blue_points)
    + [[0, 1]] * len(red_points)}))

 

梯度下降优化算法

 

通过使用梯度下降方法来最小化代价函数,流程如下:

 

 

    1. 模型参数W和b设置随机初始值。

 

    1. 计算代价函数J对W和b的梯度。

 

    1. 分别在其负梯度的方向上下降一小步(使用learning_rate控制步长大小)。

 

    1. 回到步骤2,继续执行。

 

 

class GradientDescentOptimizer:

def __init__(self, learning_rate):
    self.learning_rate = learning_rate

def minimize(self, loss):
    learning_rate = self.learning_rate

    class MinimizationOperation(Operation):
        def compute(self):
            # Compute gradients
            grad_table = compute_gradients(loss)

            for node in grad_table:
                if type(node) == Variable:
                    grad = grad_table[node]
                    node.value -= learning_rate * grad

    return MinimizationOperation()

 

compute_gradients函数通过反向传递算法计算梯度,grad_table字典存放了代价函数J节点对计算图中所有variable节点的当前梯度。

 

反向传递算法

 

链式法则是计算梯度的基本法则。下图和公式显示了e对a的梯度计算:

 

 

 

反向传递的算法用链式法则来计算节点n的梯度:

 

 

    1. J节点自身的梯度为1。

 

    1. 对任意节点z的所有子节点consumer,计算子节点的梯度。

 

    1. 将子节点的梯度乘以节点z本身的梯度得到J节点对任意节点z的梯度。

 

 

按照这种方式,直到反向传递到节点n。如果节点J经过多个路径方向传递到该节点,那幺对该节点来自不同路径的梯度求和。

 

compute_gradients方法从J节点开始,使用BFS的方式执行上面的流程。它会先计算所有子节点的梯度,然后计算当前节点的梯度,直到传递到输出节点。

 

from queue import Queue

def compute_gradients(loss):

# grad_table[node] will contain the gradient of the loss w.r.t. the node's output

...
return grad_table

 

节点自身的梯度

 

Operation的自身梯度通过预先定义,使用RegisterGradient注册到全局变量_gradient_registry中。以sigmoid函数为例:

 

@RegisterGradient("sigmoid")
def _sigmoid_gradient(op, grad):

sigmoid = op.output

return grad * sigmoid * (1-sigmoid)

 

实践:搭建MLP

 

MLP是经典的神经网络,在深度学习中广泛使用。MLP由多个节点层组成,每一层全连接到下一层。除了输入节点,每个节点都是一个带有非线性激活函数的神经元。下面构建了一个含有3个隐层的MLP来进行分类任务:

 

 

# Create a new graph
ts.Graph().as_default()

# Create training input placeholder
X = ts.placeholder()

# Create placeholder for the training classes
c = ts.placeholder()

# Build a hidden layer
W_hidden1 = ts.Variable(np.random.randn(2, 4))
b_hidden1 = ts.Variable(np.random.randn(4))
p_hidden1 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(X, W_hidden1), b_hidden1))

# Build a hidden layer
W_hidden2 = ts.Variable(np.random.randn(4, 8))
b_hidden2 = ts.Variable(np.random.randn(8))
p_hidden2 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(p_hidden1, W_hidden2), b_hidden2))

# Build a hidden layer
W_hidden3 = ts.Variable(np.random.randn(8, 2))
b_hidden3 = ts.Variable(np.random.randn(2))
p_hidden3 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(p_hidden2, W_hidden3), b_hidden3))

# Build the output layer
W_output = ts.Variable(np.random.randn(2, 2))
b_output = ts.Variable(np.random.randn(2))
p_output = ts.softmax(ts.add(ts.matmul(p_hidden3, W_output), b_output))

# Build cross-entropy loss
J = ts.negative(ts.reduce_sum(ts.reduce_sum(ts.multiply(c, ts.log(p_output)), axis=1)))

# Build minimization op
minimization_op = ts.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.03).minimize(J)

# Build placeholder inputs
feed_dict = {
X: np.concatenate((blue_points, red_points)),
c:
    [[1, 0]] * len(blue_points)
    + [[0, 1]] * len(red_points)

}

# Create session
session = ts.Session()

# Perform 100 gradient descent steps
for step in range(2000):
J_value = session.run(J, feed_dict)
if step % 100 == 0:
    print("Step:", step, " Loss:", J_value)
session.run(minimization_op, feed_dict)

 

通过可视化决策边界,可以发现模型学习到了比较复杂的非线性关系。

 

 

联系TensorFlow

 

 

    1. TensorSlow简单深刻的展示了深度学习框架底层的一般原理,加深理解生产使用的TensorFlow。

 

    1. TensorFlow后端使用C++高效实现。

 

    1. TensroFlow优化了算法过程,比如公共表达式消除,常量折叠。

 

    1. TensorFlow支持分布式,支持GPU等硬件设备。

 

    1. TensorFlow提供生产化的一系列工具。

 

 

主要参考资料

https://colah.github.io/posts/2015-08-Backprop/
www.cs.columbia.edu/~mcollins/ff2.pdf
http://www.cs.cornell.edu/cour … h.pdf
《TensorFlow 内核剖析》刘光聪
《深度学习》Ian Goodfellow, Yoshua Bengio

原文链接: https://mp.weixin.qq.com/s/HBMcddlq-QIp691mdPUebg

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