Press "Enter" to skip to content

脚摸脚带你深度学习(八)——卷积神经网络

本站内容均来自兴趣收集,如不慎侵害的您的相关权益,请留言告知,我们将尽快删除.谢谢.

一句话描述卷积神经网络:带有卷积层与池化层的多层神经网络

 

卷积层拥有一个卷积核以及一个标量偏置,卷积核与输入进行互相关运算,求出结果后加上标量得到输出

 

二维互相关运算

 

二维互相关(cross-correlation)运算的输入是一个二维输入数组和一个二维核(kernel)数组,输出也是一个二维数组,其中核数组通常称为卷积核或过滤器(filter)。卷积核的尺寸通常小于输入数组,卷积核在输入数组上滑动,在每个位置上,卷积核与该位置处的输入子数组按元素相乘并求和,得到输出数组中相应位置的元素。图1展示了一个互相关运算的例子,阴影部分分别是输入的第一个计算区域、核数组以及对应的输出。

图1 二维互相关运算

 

互相关运算与卷积运算

 

卷积层得名于卷积运算,但卷积层中用到的并非卷积运算而是互相关运算。我们将核数组上下翻转、左右翻转,再与输入数组做互相关运算,这一过程就是卷积运算。由于卷积层的核数组是可学习的,所以使用互相关运算与使用卷积运算并无本质区别。

 

特征图与感受野

 

二维卷积层输出的二维数组可以看作是输入在空间维度(宽和高)上某一级的表征,也叫特征图(feature map)。影响元素 的前向计算的所有可能输入区域(可能大于输入的实际尺寸)叫做 的感受野(receptive field)。

 

以图1为例,输入中阴影部分的四个元素是输出中阴影部分元素的感受野。我们将图中形状为 的输出记为 ,将 与另一个形状为 的核数组做互相关运算,输出单个元素 。那幺, 在 上的感受野包括 的全部四个元素,在输入上的感受野包括其中全部9个元素。可见,我们可以通过更深的卷积神经网络使特征图中单个元素的感受野变得更加广阔,从而捕捉输入上更大尺寸的特征。

 

填充和步幅

 

填充

 

填充(padding)是指在输入高和宽的两侧填充元素(通常是0元素),图2里我们在原输入高和宽的两侧分别添加了值为0的元素。

图2 在输入的高和宽两侧分别填充了0元素的二维互相关计算

 

如果原输入的高和宽是 和 ,卷积核的高和宽是 和 ,在高的两侧一共填充 行,在宽的两侧一共填充 列,则输出形状为:

 

我们在卷积神经网络中使用奇数高宽的核,比如 , 的卷积核,对于高度(或宽度)为大小为 的核,令步幅为1,在高(或宽)两侧选择大小为 的填充,便可保持输入与输出尺寸相同。

 

步幅

 

在互相关运算中,卷积核在输入数组上滑动,每次滑动的行数与列数即是步幅(stride)。此前我们使用的步幅都是1,图3展示了在高上步幅为3、在宽上步幅为2的二维互相关运算。

图3 高和宽上步幅分别为3和2的二维互相关运算

 

一般来说,当高上步幅为 ,宽上步幅为 时,输出形状为:

 

如果 , ,那幺输出形状将简化为 。更进一步,如果输入的高和宽能分别被高和宽上的步幅整除,那幺输出形状将是 。

 

当 时,我们称填充为 ;当 时,我们称步幅为 。

 

卷积层与全连接层的对比

 

二维卷积层经常用于处理图像,与此前的全连接层相比,它主要有两个优势:

 

一是全连接层把图像展平成一个向量,在输入图像上相邻的元素可能因为展平操作不再相邻,网络难以捕捉局部信息。而卷积层的设计,天然地具有提取局部信息的能力。

 

二是卷积层的参数量更少。不考虑偏置的情况下,一个形状为 的卷积核的参数量是 ,与输入图像的宽高无关。假如一个卷积层的输入和输出形状分别是 和 ,如果要用全连接层进行连接,参数数量就是 。使用卷积层可以以较少的参数数量来处理更大的图像。

 

LeNet 模型

 

LeNet分为卷积层块和全连接层块两个部分。下面我们分别介绍这两个模块。

卷积层块里的基本单位是卷积层后接平均池化层:卷积层用来识别图像里的空间模式,如线条和物体局部,之后的平均池化层则用来降低卷积层对位置的敏感性。

 

卷积层块由两个这样的基本单位重复堆叠构成。在卷积层块中,每个卷积层都使用 的窗口,并在输出上使用sigmoid激活函数。第一个卷积层输出通道数为6,第二个卷积层输出通道数则增加到16。

 

全连接层块含3个全连接层。它们的输出个数分别是120、84和10,其中10为输出的类别个数。

 

AlexNet

 

首次证明了学习到的特征可以超越⼿⼯设计的特征,从而⼀举打破计算机视觉研究的前状。

 

特征:

 

 

    1. 8层变换,其中有5层卷积和2层全连接隐藏层,以及1个全连接输出层。

 

    1. 将sigmoid激活函数改成了更加简单的ReLU激活函数。

 

    1. 用Dropout来控制全连接层的模型复杂度。

 

    1. 引入数据增强,如翻转、裁剪和颜色变化,从而进一步扩大数据集来缓解过拟合。

 

使用重复元素的网络(VGG)

 

VGG:通过重复使⽤简单的基础块来构建深度模型。

Block:数个相同的填充为1、窗口形状为 的卷积层,接上一个步幅为2、窗口形状为

的最大池化层。

 

卷积层保持输入的高和宽不变,而池化层则对其减半。

⽹络中的⽹络(NiN)

 

LeNet、AlexNet和VGG:先以由卷积层构成的模块充分抽取 空间特征,再以由全连接层构成的模块来输出分类结果。

 

NiN:串联多个由卷积层和“全连接”层构成的小⽹络来构建⼀个深层⽹络。

 

⽤了输出通道数等于标签类别数的NiN块,然后使⽤全局平均池化层对每个通道中所有元素求平均并直接⽤于分类。

1×1卷积核作用

 

1.放缩通道数:通过控制卷积核的数量达到通道数的放缩。

 

2.增加非线性。1×1卷积核的卷积过程相当于全连接层的计算过程,并且还加入了非线性激活函数,从而可以增加网络的非线性。

 

3.计算参数少

Be First to Comment

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。